論文の概要: Enhancing Scalability of Quantum Eigenvalue Transformation of Unitary Matrices for Ground State Preparation through Adaptive Finer Filtering
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2401.09091v3
- Date: Sat, 22 Jun 2024 17:35:29 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2024-06-26 02:22:43.376708
- Title: Enhancing Scalability of Quantum Eigenvalue Transformation of Unitary Matrices for Ground State Preparation through Adaptive Finer Filtering
- Title（参考訳）: 適応ファイナフィルタによる基底状態生成のための一元行列の量子固有値変換のスケーラビリティ向上
- Authors: Erenay Karacan, Yanbin Chen, Christian B. Mendl,
- Abstract要約: ハミルトニアンシミュレーション(英: Hamiltonian Simulation)は、量子コンピュータが古典的計算を上回る可能性を持つ領域である。
このような量子アルゴリズムの主な課題の1つは、システムサイズをアップスケーリングすることである。
本稿では, 固有空間フィルタリングのスケーラビリティを, 与えられたハミルトニアンの基底状態の準備のために向上させるアプローチを提案する。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.13108652488669736
- License: http://creativecommons.org/licenses/by-nc-sa/4.0/
- Abstract: Hamiltonian simulation is a domain where quantum computers have the potential to outperform their classical counterparts due to their inherent quantum behavior. One of the main challenges of such quantum algorithms is up-scaling the system size, which is necessary to achieve meaningful quantum advantage. In this work, we present an approach to improve the scalability of eigenspace filtering for the ground state preparation of a given Hamiltonian. Our method aims to tackle limitations introduced by a small spectral gap and high degeneracy of low energy states. It is based on an adaptive sequence of eigenspace filtering through Quantum Eigenvalue Transformation of Unitary Matrices (QETU) followed by spectrum profiling. By combining our proposed algorithm with state-of-the-art phase estimation methods, we achieved good approximations for the ground state energy with local, two-qubit gate depolarizing probability up to $10^{-4}$. To demonstrate the key results in this work, we ran simulations with the transverse-field Ising Model on classical computers using Qiskit. We compare the performance of our approach with the static implementation of QETU and show that we can consistently achieve three to four orders of magnitude improvement in the absolute error rate.
- Abstract（参考訳）: ハミルトニアンシミュレーション(英: Hamiltonian Simulation)は、量子コンピュータが、その固有の量子的振る舞いのために古典的な計算能力を上回る能力を持つ領域である。
このような量子アルゴリズムの主な課題の1つは、意味のある量子優位性を達成するために必要とされるシステムサイズをアップスケーリングすることである。
本研究では,与えられたハミルトニアンの基底状態作成のための固有空間フィルタリングのスケーラビリティ向上のためのアプローチを提案する。
本手法は,低エネルギー状態の小さなスペクトルギャップと高縮退によって生じる制約に対処することを目的としている。
単位行列の量子固有値変換(QETU)とスペクトルプロファイリングによる固有空間フィルタリングの適応配列に基づく。
提案アルゴリズムと最先端位相推定法を組み合わせることで,地上状態エネルギーと局所2量子ゲート脱分極確率を最大10^{-4}$で近似した。
本研究の重要な成果を示すために,Qiskit を用いた古典計算機上での逆場イジングモデルを用いてシミュレーションを行った。
提案手法とQETUの静的実装を比較し,絶対誤差率の3～4桁の改善を連続的に達成可能であることを示す。
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