論文の概要: Space and Time Continuous Physics Simulation From Partial Observations
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2401.09198v1
- Date: Wed, 17 Jan 2024 13:24:04 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2024-01-18 15:48:26.530079
- Title: Space and Time Continuous Physics Simulation From Partial Observations
- Title（参考訳）: 部分観測による空間・時間連続物理シミュレーション
- Authors: Janny Steeven, Nadri Madiha, Digne Julie, Wolf Christian
- Abstract要約: 大規模機械学習に基づくデータ駆動方式は、より直接的かつ効率的に長距離依存関係を統合することにより、高い適応性を約束する。
我々は流体力学に焦点をあて、正規格子や不規則格子の形で計算と予測の固定的サポートに基づく文献の大部分の欠点に対処する。
本研究では,空間的・時間的領域の連続的な領域において,スパース観測を訓練しながら予測を行う新しい手法を提案する。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License: http://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/4.0/
- Abstract: Modern techniques for physical simulations rely on numerical schemes and
mesh-refinement methods to address trade-offs between precision and complexity,
but these handcrafted solutions are tedious and require high computational
power. Data-driven methods based on large-scale machine learning promise high
adaptivity by integrating long-range dependencies more directly and
efficiently. In this work, we focus on fluid dynamics and address the
shortcomings of a large part of the literature, which are based on fixed
support for computations and predictions in the form of regular or irregular
grids. We propose a novel setup to perform predictions in a continuous spatial
and temporal domain while being trained on sparse observations. We formulate
the task as a double observation problem and propose a solution with two
interlinked dynamical systems defined on, respectively, the sparse positions
and the continuous domain, which allows to forecast and interpolate a solution
from the initial condition. Our practical implementation involves recurrent
GNNs and a spatio-temporal attention observer capable of interpolating the
solution at arbitrary locations. Our model not only generalizes to new initial
conditions (as standard auto-regressive models do) but also performs evaluation
at arbitrary space and time locations. We evaluate on three standard datasets
in fluid dynamics and compare to strong baselines, which are outperformed both
in classical settings and in the extended new task requiring continuous
predictions.
- Abstract（参考訳）: 物理シミュレーションの最新の技術は、精度と複雑性のトレードオフに対処する数値スキームとメッシュリファインメント法に依存しているが、これらの手作りのソリューションは面倒で高い計算力を必要とする。
大規模機械学習に基づくデータ駆動方式は、より直接的かつ効率的に長距離依存関係を統合することにより、高い適応性を実現する。
本研究では,流体力学に焦点をあて,正則あるいは不規則な格子の形での計算と予測の固定的なサポートに基づく,文献の大部分の欠点に対処した。
本研究では,空間的・時間的領域の連続的な予測を行うための新しい手法を提案する。
本稿では,この課題を二重観測問題として定式化し,それぞれスパース位置と連続領域の2つの相互結合力学系を持つ解を提案し,初期状態からの解の予測と補間を可能にする。
我々の実践的な実装は、繰り返しGNNと任意の場所で解を補間できる時空間注意オブザーバを含む。
我々のモデルは(標準の自己回帰モデルのように)新しい初期条件に一般化するだけでなく、任意の空間と時間の位置で評価を行う。
流体力学の標準データセットを3つ評価し、古典的設定と連続予測を必要とする拡張された新しいタスクの両方において優れたベースラインと比較した。
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