論文の概要: Universal Vortex Statistics and Stochastic Geometry of Bose-Einstein
Condensation
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2401.09525v1
- Date: Wed, 17 Jan 2024 19:00:00 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2024-01-19 18:43:25.708835
- Title: Universal Vortex Statistics and Stochastic Geometry of Bose-Einstein
Condensation
- Title（参考訳）: ボース・アインシュタイン凝縮の普遍渦統計と確率幾何学
- Authors: Mithun Thudiyangal, Adolfo del Campo
- Abstract要約: 渦統計は、キブル・ズールク機構(KZM)によって予測される密度を持つ均質点過程(PPP)によって記述される。
我々は, 二次元グロス・ピタエフスキー方程式(SGPE)の数値シミュレーションを用いて, 等質および硬壁凝縮体について検証した。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
- Abstract: The cooling of a Bose gas in finite time results in the formation of a
Bose-Einstein condensate that is spontaneously proliferated with vortices. We
propose that the vortex spatial statistics is described by a homogeneous
Poisson point process (PPP) with a density dictated by the Kibble-Zurek
mechanism (KZM). We validate this model using numerical simulations of the
two-dimensional stochastic Gross-Pitaevskii equation (SGPE) for both a
homogeneous and a hard-wall trapped condensate. The KZM scaling of the average
vortex number with the cooling rate is established along with the universal
character of the vortex number distribution. The spatial statistics between
vortices is characterized by analyzing the two-point defect-defect correlation
function, the corresponding spacing distributions, and the random tessellation
of the vortex pattern using the Voronoi cell area statistics. Combining the PPP
description with the KZM, we derive universal theoretical predictions for each
of these quantities and find them in agreement with the SGPE simulations. Our
results establish the universal character of the spatial statistics of
point-like topological defects generated during a continuous phase transition
and the associated stochastic geometry.
- Abstract（参考訳）: ボース気体が有限時間に冷却されると、ボース=アインシュタイン凝縮体が形成され、渦が自発的に増殖する。
我々は,この渦空間統計を,キブルズレーク機構 (KZM) で定式化された密度を持つ均質ポアソン点過程 (PPP) によって記述することを提案する。
二次元確率Gross-Pitaevskii方程式(SGPE)の数値シミュレーションを用いて,同次および固壁閉じ込め凝縮体について検証した。
平均渦数と冷却速度とのKZMスケーリングは、渦数分布の普遍性とともに確立される。
渦間の空間統計は, 2点欠陥欠陥相関関数, 対応する間隔分布, およびボロノイ細胞領域統計を用いた渦パターンのランダムなテッセル化を解析することによって特徴付けられる。
PPP記述とKZMを組み合わせることで、これらの量について普遍的な理論的予測を導き、SGPEシミュレーションと一致してそれらを見つける。
連続相転移とそれに伴う確率幾何学の間に生じる点状位相欠陥の空間統計の普遍的特徴を定式化する。
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