論文の概要: Learning shallow quantum circuits

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2401.10095v1
• Date: Thu, 18 Jan 2024 16:05:00 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2024-01-19 15:58:35.675029
• Title: Learning shallow quantum circuits
• Title（参考訳）: 浅い量子回路の学習
• Authors: Hsin-Yuan Huang, Yunchao Liu, Michael Broughton, Isaac Kim, Anurag Anshu, Zeph Landau, Jarrod R. McClean
• Abstract要約: 未知の$n$-qubit浅量子回路$U$を学習するためのアルゴリズムを提案する。 また、未知の$n$-qubit状態$lvert psi rangle$の記述を学習するための古典的なアルゴリズムも提供する。 提案手法では,局所反転に基づく量子回路表現と,これらの逆変換を組み合わせた手法を用いる。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 7.411898489476803
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: Despite fundamental interests in learning quantum circuits, the existence of a computationally efficient algorithm for learning shallow quantum circuits remains an open question. Because shallow quantum circuits can generate distributions that are classically hard to sample from, existing learning algorithms do not apply. In this work, we present a polynomial-time classical algorithm for learning the description of any unknown $n$-qubit shallow quantum circuit $U$ (with arbitrary unknown architecture) within a small diamond distance using single-qubit measurement data on the output states of $U$. We also provide a polynomial-time classical algorithm for learning the description of any unknown $n$-qubit state $\lvert \psi \rangle = U \lvert 0^n \rangle$ prepared by a shallow quantum circuit $U$ (on a 2D lattice) within a small trace distance using single-qubit measurements on copies of $\lvert \psi \rangle$. Our approach uses a quantum circuit representation based on local inversions and a technique to combine these inversions. This circuit representation yields an optimization landscape that can be efficiently navigated and enables efficient learning of quantum circuits that are classically hard to simulate.
• Abstract（参考訳）: 量子回路の学習に根本的な関心があるにもかかわらず、浅い量子回路を学習するための計算効率の高いアルゴリズムの存在は、まだ未解決の問題である。 浅い量子回路は古典的にサンプルが難しい分布を生成するので、既存の学習アルゴリズムは適用されない。 本研究では,未知の$n$-qubit浅量子回路$U$(任意の未知のアーキテクチャを持つ)を,出力状態の単一量子ビット計測データを用いて,小さなダイヤモンド距離内で記述する多項式時間古典的アルゴリズムを提案する。 また、未知の$n$-qubit状態 $\lvert \psi \rangle = U \lvert 0^n \rangle$ について、小さなトレース距離において、$\lvert \psi \rangle$ のコピーの単一量子ビット計測を用いて、浅い量子回路 $U$ (2D格子上で) で作成する多項式時間古典的アルゴリズムも提供する。 本手法は局所反転に基づく量子回路表現とこれらの反転を結合する手法を用いる。 この回路表現は、効率よくナビゲートでき、古典的にシミュレートが難しい量子回路の効率的な学習を可能にする最適化ランドスケープをもたらす。

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