Fugu-MT 論文翻訳(概要): Learning quantum states prepared by shallow circuits in polynomial time

論文の概要: Learning quantum states prepared by shallow circuits in polynomial time

arxiv url: http://arxiv.org/abs/2410.23618v1
Date: Thu, 31 Oct 2024 04:12:49 GMT
ステータス: 翻訳完了
システム内更新日: 2024-11-01 16:58:15.119134
Title: Learning quantum states prepared by shallow circuits in polynomial time
Title（参考訳）: 浅い回路による多項式時間での量子状態の学習
Authors: Zeph Landau, Yunchao Liu,
Abstract要約: 有限次元格子上に$vertpsirangle$を作成する定数深さ量子回路を学習する。このアルゴリズムは、$U$の深さが$mathrmpolylog(n)$であり、準多項式実行時である場合に拡張される。応用として、格子上の未知の量子状態が量子回路の複雑さが低いか高いかをテストするための効率的なアルゴリズムを提供する。
参考スコア（独自算出の注目度）: 1.127500169412367
License:
Abstract: We give a polynomial time algorithm that, given copies of an unknown quantum state $\vert\psi\rangle=U\vert 0^n\rangle$ that is prepared by an unknown constant depth circuit $U$ on a finite-dimensional lattice, learns a constant depth quantum circuit that prepares $\vert\psi\rangle$. The algorithm extends to the case when the depth of $U$ is $\mathrm{polylog}(n)$, with a quasi-polynomial run-time. The key new idea is a simple and general procedure that efficiently reconstructs the global state $\vert\psi\rangle$ from its local reduced density matrices. As an application, we give an efficient algorithm to test whether an unknown quantum state on a lattice has low or high quantum circuit complexity.
Abstract（参考訳）: 多項式時間アルゴリズムは、未知の量子状態 $\vert\psi\rangle=U\vert 0^n\rangle$ のコピーを有限次元格子上で未知の定数深さ回路 $U$ で作成し、$\vert\psi\rangle$ を作成する定数深さ量子回路を学習する。このアルゴリズムは、$U$の深さが$\mathrm{polylog}(n)$であり、準多項式実行時である場合に拡張される。鍵となる新しいアイデアは、局所還元密度行列からグローバル状態$\vert\psi\rangle$を効率的に再構成する単純で一般的な手順である。応用として、格子上の未知の量子状態が量子回路の複雑さが低いか高いかをテストするための効率的なアルゴリズムを提供する。

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