論文の概要: Simulation of Adjoints and Petz Recovery Maps for Unknown Quantum Channels

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2602.05828v1
• Date: Thu, 05 Feb 2026 16:17:48 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-02-06 18:49:09.033082
• Title: Simulation of Adjoints and Petz Recovery Maps for Unknown Quantum Channels
• Title（参考訳）: 未知量子チャネルの共役とペッツ復元マップのシミュレーション
• Authors: Chengkai Zhu, Ziao Tang, Guocheng Zhen, Yinan Li, Ge Bai, Xin Wang,
• Abstract要約: 我々は、未知の量子チャネルの転置、複素共役、および随伴変換に対する物理的実現可能性の厳密な階層を確立する。 複素共役も随伴も、全正の超写像によっても、確率的にも実装できないことを示す。 本稿では,未知チャネルのペッツ回収マップから得られる期待値を推定するプロトコルを提案する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 13.956269732754121
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: Transformations of quantum channels, such as the transpose, complex conjugate, and adjoint, are fundamental to quantum information theory. Given access to an unknown channel, a central problem is whether these transformations can be implemented physically with quantum supermaps. While such supermaps are known for unitary operations, the situation for general quantum channels is fundamentally different. In this work, we establish a strict hierarchy of physical realizability for the transposition, complex conjugation, and adjoint transformation of an unknown quantum channel. We present a probabilistic protocol that exactly implements the transpose with a single query. In contrast, we prove no-go theorems showing that neither the complex conjugate nor the adjoint can be implemented by any completely positive supermap, even probabilistically. We then overcome this impossibility by designing a virtual protocol for the complex conjugate based on quasi-probability decomposition, and show its optimality in terms of the diamond norm. As a key application, we propose a protocol to estimate the expectation values resulting from the Petz recovery map of an unknown channel, achieving an improved query complexity compared to existing methods.
• Abstract（参考訳）: 転移、複素共役、随伴といった量子チャネルの変換は、量子情報理論の基本である。 未知のチャネルにアクセスすると、これらの変換が量子スーパーマップで物理的に実装できるかどうかが問題となる。 このようなスーパーマップはユニタリ演算で知られているが、一般的な量子チャネルの状況は根本的に異なる。 本研究では、未知の量子チャネルの転置、複素共役、および随伴変換の物理的実現可能性の厳密な階層を確立する。 単一クエリで変換を正確に実装する確率的プロトコルを提案する。 対照的に、複素共役も随伴も完全に正の超写像によっても、確率的にも実装できないことを示すノーゴー定理を証明している。 次に、準確率分解に基づく複素共役器の仮想プロトコルを設計し、ダイヤモンドノルムの観点でその最適性を示すことにより、この不合理性を克服する。 本稿では,未知チャネルのペッツ回収マップから得られる期待値を推定するプロトコルを提案する。

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