論文の概要: When the Universe is Too Big: Bounding Consideration Probabilities for Plackett-Luce Rankings

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2401.11016v2
• Date: Thu, 08 May 2025 03:45:17 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-05-09 21:43:49.477039
• Title: When the Universe is Too Big: Bounding Consideration Probabilities for Plackett-Luce Rankings
• Title（参考訳）: 宇宙が大きすぎるとき:プラケット・ルーカスのランク付けに考慮すべきこと
• Authors: Ben Aoki-Sherwood, Catherine Bregou, David Liben-Nowell, Kiran Tomlinson, Thomas Zeng,
• Abstract要約: 正確な識別ができないにもかかわらず、考慮すべき確率に関する有用な情報を学習できることが示される。 正確な識別ができないにもかかわらず、考慮すべき確率に関する有用な情報を学習できることが示される。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 4.631201698554187
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: The widely used Plackett-Luce ranking model assumes that individuals rank items by making repeated choices from a universe of items. But in many cases the universe is too big for people to plausibly consider all options. In the choice literature, this issue has been addressed by supposing that individuals first sample a small consideration set and then choose among the considered items. However, inferring unobserved consideration sets (or item consideration probabilities) in this "consider then choose" setting poses significant challenges, because even simple models of consideration with strong independence assumptions are not identifiable, even if item utilities are known. We apply the consider-then-choose framework to top-$k$ rankings, where we assume rankings are constructed according to a Plackett-Luce model after sampling a consideration set. While item consideration probabilities remain non-identified in this setting, we prove that we can infer bounds on the relative values of consideration probabilities. Additionally, given a condition on the expected consideration set size and known item utilities, we derive absolute upper and lower bounds on item consideration probabilities. We also provide algorithms to tighten those bounds on consideration probabilities by propagating inferred constraints. Thus, we show that we can learn useful information about consideration probabilities despite not being able to identify them precisely. We demonstrate our methods on a ranking dataset from a psychology experiment with two different ranking tasks (one with fixed consideration sets and one with unknown consideration sets). This combination of data allows us to estimate utilities and then learn about unknown consideration probabilities using our bounds.
• Abstract（参考訳）: 広く使われているPlanet-Luceランキングモデルでは、個人はアイテムの宇宙から繰り返し選択することでアイテムをランク付けする。 しかし多くの場合、宇宙は人々があらゆる選択肢を考えるには大きすぎる。 選択文献において、この問題は個人がまず小さな考察セットをサンプリングし、検討項目の中から選択することによって解決されてきた。 しかし、この「考察するならば選択する」という設定で未観測の考察セット(または項目考慮確率)を推測することは、たとえアイテムユーティリティが知られているとしても、強い独立性の仮定を持つ単純な考察モデルでさえ識別できないため、重大な課題を引き起こす。 ここでは、考慮セットをサンプリングした後、Plackett-Luceモデルに従ってランキングが構築されていると仮定する。 この設定では、項目考慮確率は未同定のままであるが、相対値の相対値に境界を推定できることが証明される。 さらに,期待される項目集合サイズと既知項目ユーティリティの条件を条件として,項目考慮確率の絶対上および下限を導出する。 また、推論された制約を伝播させることにより、確率を考慮に入れた境界を厳格化するためのアルゴリズムも提供する。 そこで本研究では, 正確な識別ができないにもかかわらず, 考慮すべき確率について有用な情報を得ることができることを示す。 本手法は,2つの異なる格付け課題(定点集合と未知点集合)を用いた心理学実験から得られたランク付けデータセット上で実証する。 このデータの組み合わせにより、ユーティリティを見積もって、境界を使って未知の考慮可能性について学ぶことができます。

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