論文の概要: A distribution-guided Mapper algorithm
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2401.12237v2
- Date: Wed, 14 Aug 2024 08:37:37 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2024-08-15 18:16:52.868787
- Title: A distribution-guided Mapper algorithm
- Title（参考訳）: 分布誘導型Mapperアルゴリズム
- Authors: Yuyang Tao, Shufei Ge,
- Abstract要約: 本稿ではD-Mapperという分布誘導型Mapperアルゴリズムを提案する。
提案アルゴリズムは確率的モデルに基づく手法であり,非確率的手法の代替となる可能性がある。
数値実験により,D-Mapperは様々なシナリオにおいて従来のMapperアルゴリズムより優れていることが示された。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.3683202928838613
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: Motivation: The Mapper algorithm is an essential tool to explore shape of data in topology data analysis. With a dataset as an input, the Mapper algorithm outputs a graph representing the topological features of the whole dataset. This graph is often regarded as an approximation of a reeb graph of data. The classic Mapper algorithm uses fixed interval lengths and overlapping ratios, which might fail to reveal subtle features of data, especially when the underlying structure is complex. Results: In this work, we introduce a distribution guided Mapper algorithm named D-Mapper, that utilizes the property of the probability model and data intrinsic characteristics to generate density guided covers and provides enhanced topological features. Our proposed algorithm is a probabilistic model-based approach, which could serve as an alternative to non-prababilistic ones. Moreover, we introduce a metric accounting for both the quality of overlap clustering and extended persistence homology to measure the performance of Mapper type algorithm. Our numerical experiments indicate that the D-Mapper outperforms the classical Mapper algorithm in various scenarios. We also apply the D-Mapper to a SARS-COV-2 coronavirus RNA sequences dataset to explore the topological structure of different virus variants. The results indicate that the D-Mapper algorithm can reveal both vertical and horizontal evolution processes of the viruses. Availability: Our package is available at https://github.com/ShufeiGe/D-Mapper.
- Abstract（参考訳）: モチベーション: Mapperアルゴリズムは、トポロジデータ解析におけるデータの形状を探索するための重要なツールである。
Mapperアルゴリズムはデータセットを入力として、データセット全体のトポロジ的特徴を表すグラフを出力する。
このグラフは、しばしばデータのリーブグラフの近似と見なされる。
古典的なMapperアルゴリズムは、固定間隔の長さと重なり合う比率を使い、特に基礎構造が複雑である場合、データの微妙な特徴を明らかにするのに失敗する可能性がある。
結果: 本研究では, 確率モデルの特性とデータ固有の特性を利用して, 密度誘導被覆を生成し, トポロジ特性を向上した分布案内型MapperアルゴリズムD-Mapperを導入する。
提案アルゴリズムは確率的モデルに基づく手法であり,非確率的手法の代替となる可能性がある。
さらに,重なり合うクラスタリングの品質と拡張持続性ホモロジーの両方を指標として,Mapper型アルゴリズムの性能を計測する手法を提案する。
数値実験により,D-Mapperは様々なシナリオにおいて従来のMapperアルゴリズムより優れていることが示された。
また、D-MapperをSARS-COV-2ウイルスRNA配列データセットに適用し、異なるウイルス変異体のトポロジー構造を探索する。
その結果,D-Mapperアルゴリズムはウイルスの垂直および水平の進化過程を明らかにすることができることがわかった。
可用性: 私たちのパッケージはhttps://github.com/ShufeiGe/D-Mapper.comから入手可能です。
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