論文の概要: ShapeVis: High-dimensional Data Visualization at Scale

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2001.05166v2
• Date: Tue, 21 Jan 2020 16:12:47 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2023-01-11 06:04:36.171751
• Title: ShapeVis: High-dimensional Data Visualization at Scale
• Title（参考訳）: ShapeVis: スケールでの高次元データ可視化
• Authors: Nupur Kumari, Siddarth R., Akash Rupela, Piyush Gupta, Balaji Krishnamurthy
• Abstract要約: トポロジカルデータ解析にインスパイアされたポイントクラウドデータのためのスケーラブルな可視化技術であるShapeVisを紹介する。 本手法は,圧縮された図形表現において,データの基底となる幾何学的および位相的構造をキャプチャする。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 10.007129417823858
• License: http://creativecommons.org/licenses/by-sa/4.0/
• Abstract: We present ShapeVis, a scalable visualization technique for point cloud data inspired from topological data analysis. Our method captures the underlying geometric and topological structure of the data in a compressed graphical representation. Much success has been reported by the data visualization technique Mapper, that discreetly approximates the Reeb graph of a filter function on the data. However, when using standard dimensionality reduction algorithms as the filter function, Mapper suffers from considerable computational cost. This makes it difficult to scale to high-dimensional data. Our proposed technique relies on finding a subset of points called landmarks along the data manifold to construct a weighted witness-graph over it. This graph captures the structural characteristics of the point cloud, and its weights are determined using a Finite Markov Chain. We further compress this graph by applying induced maps from standard community detection algorithms. Using techniques borrowed from manifold tearing, we prune and reinstate edges in the induced graph based on their modularity to summarize the shape of data. We empirically demonstrate how our technique captures the structural characteristics of real and synthetic data sets. Further, we compare our approach with Mapper using various filter functions like t-SNE, UMAP, LargeVis and show that our algorithm scales to millions of data points while preserving the quality of data visualization.
• Abstract（参考訳）: トポロジカルデータ解析にインスパイアされたポイントクラウドデータのためのスケーラブルな可視化技術であるShapeVisを紹介する。 本手法は,データの幾何学的,位相的構造を圧縮グラフィカル表現でキャプチャする。 データ可視化技術であるmapperでは、データ上のフィルタ関数のリーブグラフを慎重に近似する多くの成功が報告されている。 しかし、フィルタ関数として標準次元還元アルゴリズムを使用する場合、Mapperは相当な計算コストに悩まされる。 これにより、高次元データへのスケールが困難になる。 提案手法はデータ多様体に沿ったランドマークと呼ばれる点のサブセットを発見して,その上に重み付けされた証人グラフを構築する。 このグラフは点雲の構造的特徴を捉え、その重みは有限マルコフ連鎖を用いて決定される。 標準コミュニティ検出アルゴリズムからの誘導マップを適用することで,このグラフをさらに圧縮する。 多様体の破断から借用した手法を用いて,データ形状を要約するために,そのモジュラリティに基づいた誘導グラフのエッジと再状態エッジを創り出す。 我々は,本手法が実データと合成データの構造的特徴をどのように捉えているかを実証的に示す。 さらに,t-sne,umap,bigvisなどのフィルタ関数を用いたマッパー法と比較し,データ可視化の質を維持しつつ,数百万のデータポイントに拡張できることを示す。

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