論文の概要: Lifting noncontextuality inequalities
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2401.12349v1
- Date: Mon, 22 Jan 2024 20:30:30 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2024-01-24 17:45:31.501678
- Title: Lifting noncontextuality inequalities
- Title（参考訳）: リフティング非文脈不等式
- Authors: Raman Choudhary, Rui Soares Barbosa, Ad\'an Cabello
- Abstract要約: 非コンテキストポリトープのファセットに対応する既知のすべての非コンテキスト不等式はベル不等式または巡回的または状態非依存的なKS文脈性シナリオである。
本稿では,非コンテキスト不等式を持ち上げ,任意のシナリオの非コンテキスト多面体の非自明な面を特徴付ける一般的な方法を提案する。
本研究では, 文脈相関を持つすべてのシナリオにおいて, ファセット定義の非コンテキスト不等式が生成されることを示し, 例が存在しないシナリオに対して, ファセット定義の非コンテキスト不等式の例を示す。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: Kochen-Specker contextuality is a fundamental feature of quantum mechanics
and a crucial resource for quantum computational advantage and reduction of
communication complexity. However, all known noncontextuality inequalities
corresponding to facets of noncontextual polytopes are either Bell inequalities
or refer to cyclic or state-independent KS contextuality scenarios. Here, we
introduce a general method for lifting noncontextuality inequalities and
characterising nontrivial facets of noncontextual polytopes of arbitrary
scenarios. We show that, starting from an arbitrary scenario, the addition of a
new measurement or a new outcome preserves the facet-defining nature of any
noncontextuality inequality. This extends the results of Pironio [J. Math.
Phys. 46, 062112 (2005)] from Bell nonlocality scenarios to contextuality
scenarios and unifies liftings of Bell and noncontextuality inequalities. We
show that our method produces facet-defining noncontextuality inequalities in
all scenarios with contextual correlations, and we present examples of
facet-defining noncontextuality inequalities for scenarios where no examples
were known.
- Abstract（参考訳）: kochen-specker contextityは量子力学の基本的な特徴であり、量子計算の優位性と通信の複雑さの低減に欠かせない資源である。
しかしながら、非コンテキストポリトープのファセットに対応するすべての既知の非コンテキスト不等式はベルの不等式か、巡回的あるいは状態非依存的なKS文脈性シナリオである。
本稿では,非コンテキスト不等式を持ち上げ,任意のシナリオの非コンテキスト多面体の非自明な面を特徴付ける一般的な方法を提案する。
任意のシナリオから始めると、新しい測定値や新しい結果が付加され、任意の非文脈性不等式のファセット定義性が保たれることを示す。
これは、ベル非局所性シナリオから文脈性シナリオへのピロニオ [J. Math. Phys. 46, 062112 (2005)] の結果を拡張し、ベルと非文脈性の不等式を統一する。
本手法は,すべてのシナリオにおいて文脈相関のある非文脈性不等式をファセット定義することを示すとともに,実例が知られていないシナリオに対してファセット定義非コンテキスト性不等式を例示する。
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