論文の概要: Optimal demonstration of generalized quantum contextuality

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2406.09111v1
• Date: Thu, 13 Jun 2024 13:40:30 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2024-06-14 17:44:14.905742
• Title: Optimal demonstration of generalized quantum contextuality
• Title（参考訳）: 一般化された量子テクスチュアリティの最適実証
• Authors: Soumyabrata Hazra, Debashis Saha, Anubhav Chaturvedi, Subhankar Bera, A. S. Majumdar,
• Abstract要約: 本研究は、実際の非文脈ポリトープを含むポリトープを構築するための代替手法を提案する。 特に、このポリトープの面の不等式は、非文脈性に必要な条件である。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: Finding a set of empirical criteria fulfilled by any theory that satisfies the generalized notion of noncontextuality is a challenging task of both operational and foundational importance. The conventional approach of deriving facet inequalities from the relevant noncontextual polytope is computationally demanding. Specifically, the noncontextual polytope is a product of two polytopes, one for preparations and the other for measurements, and the dimension of the former typically increases polynomially with the number of measurements. This work presents an alternative methodology for constructing a polytope that encompasses the actual noncontextual polytope while ensuring that the dimension of the polytope associated with the preparations remains constant regardless of the number of measurements and their outcome size. In particular, the facet inequalities of this polytope serve as necessary conditions for noncontextuality. To demonstrate the efficacy of our methodology, we apply it to nine distinct contextuality scenarios involving four to nine preparations and two to three measurements to obtain the respective sets of facet inequalities. Additionally, we retrieve the maximum quantum violations of these inequalities. Our investigation uncovers many novel non-trivial noncontextuality inequalities and reveals intriguing aspects and applications of quantum contextual correlations.
• Abstract（参考訳）: 非文脈性の一般化された概念を満たす理論によって満たされる経験的基準の集合を見つけることは、操作的および基礎的重要性の両方において難しい課題である。 関連する非コンテキストポリトープからファセット不等式を導出する従来のアプローチは、計算的に要求される。 特に、非文脈ポリトープは2つのポリトープの積であり、1つは準備用、もう1つは測定用であり、前者の次元は測定数とともに多項式的に増加する。 本研究は、実際の非コンテクストポリトープを包含するポリトープを構築するための代替手法として、測定数や結果サイズに関わらず、準備に関連するポリトープの寸法が一定であることを保証する。 特に、このポリトープの面の不等式は、非文脈性に必要な条件である。 提案手法の有効性を実証するために,4～9準備と2～3測定を含む9つの異なる文脈性シナリオに適用し,それぞれの面の不等式を求める。 さらに、これらの不等式の最大量子違反を回収する。 我々の研究は、多くの新しい非自明な非文脈的不等式を発見し、量子文脈相関の興味深い側面と応用を明らかにしている。

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