論文の概要: Spectral Clustering for Discrete Distributions

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2401.13913v2
• Date: Fri, 16 Aug 2024 06:00:05 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2024-08-19 20:45:34.225335
• Title: Spectral Clustering for Discrete Distributions
• Title（参考訳）: 離散分布のためのスペクトルクラスタリング
• Authors: Zixiao Wang, Dong Qiao, Jicong Fan,
• Abstract要約: 伝統的に、離散分布(D2C)のクラスタリングは、Wasserstein Barycenter法を用いてアプローチされてきた。 本研究では, スペクトルクラスタリングと分布親和性尺度を組み合わせることで, バリセンタ法よりも精度が高く, 効率的であることを示す。 クラスタリング分布における手法の成功を理論的に保証する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 22.450518079181542
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: The discrete distribution is often used to describe complex instances in machine learning, such as images, sequences, and documents. Traditionally, clustering of discrete distributions (D2C) has been approached using Wasserstein barycenter methods. These methods operate under the assumption that clusters can be well-represented by barycenters, which is seldom true in many real-world applications. Additionally, these methods are not scalable for large datasets due to the high computational cost of calculating Wasserstein barycenters. In this work, we explore the feasibility of using spectral clustering combined with distribution affinity measures (e.g., maximum mean discrepancy and Wasserstein distance) to cluster discrete distributions. We demonstrate that these methods can be more accurate and efficient than barycenter methods. To further enhance scalability, we propose using linear optimal transport to construct affinity matrices efficiently for large datasets. We provide theoretical guarantees for the success of our methods in clustering distributions. Experiments on both synthetic and real data show that our methods outperform existing baselines.
• Abstract（参考訳）: 離散分布はしばしば、画像、シーケンス、ドキュメントなどの機械学習の複雑なインスタンスを記述するために使われる。 伝統的に、離散分布(D2C)のクラスタリングは、Wasserstein Barycenter法を用いてアプローチされてきた。 これらの手法は、クラスタがバリセンタによって十分に表現できるという仮定の下で動作し、多くの実世界のアプリケーションではそうではない。 さらに、これらの手法は、Wasserstein Barycentersを計算する計算コストが高いため、大規模なデータセットには拡張性がない。 本研究では,スペクトルクラスタリングと分布親和性尺度(例えば,最大平均差とワッサーシュタイン距離)を併用した離散分布のクラスタリングの実現可能性について検討する。 これらの手法は, バリセンタ法よりも正確かつ効率的であることが実証された。 スケーラビリティをさらに向上するため,大規模データセットに対する親和性行列を効率的に構築するための線形最適輸送法を提案する。 クラスタリング分布における手法の成功を理論的に保証する。 合成データと実データの両方の実験により,本手法が既存のベースラインより優れていることが示された。

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