論文の概要: Wasserstein-based Kernels for Clustering: Application to Power Distribution Graphs
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2503.14357v1
- Date: Tue, 18 Mar 2025 15:40:55 GMT
- ステータス: 翻訳完了
- システム内更新日: 2025-03-19 14:14:15.385675
- Title: Wasserstein-based Kernels for Clustering: Application to Power Distribution Graphs
- Title（参考訳）: クラスタリングのためのWassersteinベースのカーネル:電力分配グラフへの応用
- Authors: Alfredo Oneto, Blazhe Gjorgiev, Giovanni Sansavini,
- Abstract要約: この研究は、カーネルメソッドとワッサーシュタイン距離メトリクスを探索し、計算的に抽出可能なクラスタリングフレームワークを開発する。
このフレームワークは、グラフ解析や画像処理など、さまざまな領域に適用できるほど柔軟である。
879と34,920の分散グラフの2つのデータセットを含むケーススタディは、フレームワークの有効性と効率を実証している。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License:
- Abstract: Many data clustering applications must handle objects that cannot be represented as vector data. In this context, the bag-of-vectors representation can be leveraged to describe complex objects through discrete distributions, and the Wasserstein distance can effectively measure the dissimilarity between them. Additionally, kernel methods can be used to embed data into feature spaces that are easier to analyze. Despite significant progress in data clustering, a method that simultaneously accounts for distributional and vectorial dissimilarity measures is still lacking. To tackle this gap, this work explores kernel methods and Wasserstein distance metrics to develop a computationally tractable clustering framework. The compositional properties of kernels allow the simultaneous handling of different metrics, enabling the integration of both vectors and discrete distributions for object representation. This approach is flexible enough to be applied in various domains, such as graph analysis and image processing. The framework consists of three main components. First, we efficiently approximate pairwise Wasserstein distances using multiple reference distributions. Second, we employ kernel functions based on Wasserstein distances and present ways of composing kernels to express different types of information. Finally, we use the kernels to cluster data and evaluate the quality of the results using scalable and distance-agnostic validity indices. A case study involving two datasets of 879 and 34,920 power distribution graphs demonstrates the framework's effectiveness and efficiency.
- Abstract（参考訳）: 多くのデータクラスタリングアプリケーションは、ベクトルデータとして表現できないオブジェクトを扱う必要があります。
この文脈では、ベクトル場表現は離散分布を通して複素対象を記述するために利用することができ、ワッサーシュタイン距離はそれらの間の相似性を効果的に測定することができる。
さらに、カーネルメソッドを使用して、分析しやすい機能空間にデータを埋め込むこともできる。
データクラスタリングの大幅な進歩にもかかわらず、分布的およびベクトル的相似性尺度を同時に説明する手法はいまだに不足している。
このギャップに対処するため、この研究はカーネルメソッドとワッサーシュタイン距離メトリクスを探索し、計算的に抽出可能なクラスタリングフレームワークを開発する。
カーネルの構成的性質は、異なるメトリクスの同時処理を可能にし、オブジェクト表現のためのベクトルと離散分布の統合を可能にする。
このアプローチは、グラフ解析や画像処理など、さまざまな領域に適用できるほど柔軟である。
フレームワークは3つの主要コンポーネントで構成されている。
まず、複数の参照分布を用いたペアワイズワッサースタイン距離を効率よく近似する。
第2に、ワッサーシュタイン距離に基づくカーネル関数と、異なる種類の情報を表現するためにカーネルを構成する方法を提案する。
最後に、カーネルを用いてデータをクラスタリングし、スケーラブルで距離に依存しない妥当性指標を用いて結果の品質を評価する。
879と34,920の分散グラフの2つのデータセットを含むケーススタディは、フレームワークの有効性と効率を実証している。
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