論文の概要: Deep Neural Networks as Variational Solutions for Correlated Open Quantum Systems

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2401.14179v1
• Date: Thu, 25 Jan 2024 13:41:34 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2024-01-26 14:33:40.058206
• Title: Deep Neural Networks as Variational Solutions for Correlated Open Quantum Systems
• Title（参考訳）: 相関量子系の変分解としてのディープニューラルネットワーク
• Authors: Johannes Mellak, Enrico Arrigoni, and Wolfgang von der Linden
• Abstract要約: より強力なモデルで直接密度行列をパラメータ化することで、より良い変分アンザッツ関数が得られることを示す。 本稿では, 散逸的一次元逆場イジングモデルと2次元散逸的ハイゼンベルクモデルについて述べる。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: In this work we apply deep neural networks to find the non-equilibrium steady state solution to correlated open quantum many-body systems. Motivated by the ongoing search to find more powerful representations of (mixed) quantum states, we design a simple prototypical convolutional neural network and show that parametrizing the density matrix directly with more powerful models can yield better variational ansatz functions and improve upon results reached by neural density operator based on the restricted Boltzmann machine. Hereby we give up the explicit restriction to positive semi-definite density matrices. However, this is fulfilled again to good approximation by optimizing the parameters. The great advantage of this approach is that it opens up the possibility of exploring more complex network architectures that can be tailored to specific physical properties. We show how translation invariance can be enforced effortlessly and reach better results with fewer parameters. We present results for the dissipative one-dimensional transverse-field Ising model and a two-dimensional dissipative Heisenberg model compared to exact values.
• Abstract（参考訳）: 本研究では, ディープニューラルネットワークを用いて, 相関を持つ開量子多体系に対する非平衡定常解を求める。 量子状態の(混合された)より強力な表現を求める探索によって、我々は単純な原始的畳み込みニューラルネットワークを設計し、より強力なモデルで直接密度行列をパラメータ化することで、より良い変分アザッツ関数が得られ、制限されたボルツマンマシンに基づくニューラルネットワーク演算子によって到達された結果を改善することを示す。 ここでは、正の半定義密度行列に対する明示的な制限を諦める。 しかし、これはパラメータを最適化することで良い近似に再び満たされる。 このアプローチの大きな利点は、特定の物理的特性に合わせてカスタマイズ可能な、より複雑なネットワークアーキテクチャを探求する可能性を開くことである。 翻訳不変性を無力に実行し、より少ないパラメータでより良い結果を得る方法を示す。 本稿では,1次元横場イジングモデルと2次元散逸ハイゼンベルクモデルについて,厳密な値と比較した結果を示す。

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