論文の概要: Applications of Tao General Difference in Discrete Domain

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2401.15287v1
• Date: Sat, 27 Jan 2024 03:57:32 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2024-01-30 19:00:18.869636
• Title: Applications of Tao General Difference in Discrete Domain
• Title（参考訳）: 離散領域における Tao General difference の応用
• Authors: Linmi Tao, Ruiyang Liu, Donglai Tao, Wu Xia, Feilong Ma, Yu Cheng, Jingmao Cui
• Abstract要約: Tao General difference (TGD) は、多次元空間における離散列と配列の差分計算のための新しい理論とアプローチである。 TGD演算子は、現実世界のアプリケーションで例外的な信号処理能力を示す。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 14.718911274419915
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: Numerical difference computation is one of the cores and indispensable in the modern digital era. Tao general difference (TGD) is a novel theory and approach to difference computation for discrete sequences and arrays in multidimensional space. Built on the solid theoretical foundation of the general difference in a finite interval, the TGD operators demonstrate exceptional signal processing capabilities in real-world applications. A novel smoothness property of a sequence is defined on the first- and second TGD. This property is used to denoise one-dimensional signals, where the noise is the non-smooth points in the sequence. Meanwhile, the center of the gradient in a finite interval can be accurately location via TGD calculation. This solves a traditional challenge in computer vision, which is the precise localization of image edges with noise robustness. Furthermore, the power of TGD operators extends to spatio-temporal edge detection in three-dimensional arrays, enabling the identification of kinetic edges in video data. These diverse applications highlight the properties of TGD in discrete domain and the significant promise of TGD for the computation across signal processing, image analysis, and video analytic.
• Abstract（参考訳）: 数値差分計算は、現代のデジタル時代に欠かせないコアの1つである。 Tao General difference (TGD) は、多次元空間における離散列と配列の差分計算のための新しい理論とアプローチである。 TGD演算子は、有限間隔での一般差の固い理論的基礎に基づいて、実世界の応用において例外的な信号処理能力を示す。 第1及び第2のTGD上に、シーケンスの新規な滑らかさ特性が定義される。 この性質は、ノイズがシーケンス内の非滑らかな点である一次元信号の雑音化に用いられる。 一方、有限区間の勾配の中心は、tgd計算によって正確に位置を定めることができる。 これは、ノイズの強い画像エッジの正確な位置化であるコンピュータビジョンにおける従来の課題を解決する。 さらに、tgd演算子のパワーは3次元アレイにおける時空間エッジ検出にまで拡張され、ビデオデータ中の運動エッジの同定を可能にする。 これらの多様な応用は、離散領域におけるtgdの特性と信号処理、画像解析、ビデオ解析におけるtgdの有望性を強調している。

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