論文の概要: Sliced Wasserstein with Random-Path Projecting Directions
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2401.15889v1
- Date: Mon, 29 Jan 2024 04:59:30 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2024-01-30 16:06:29.419924
- Title: Sliced Wasserstein with Random-Path Projecting Directions
- Title（参考訳）: ランダムパス投影方向を持つスライスワッサースタイン
- Authors: Khai Nguyen and Shujian Zhang and Tam Le and Nhat Ho
- Abstract要約: 本稿では,モンテカルロ予想推定のための高速サンプリングを行う最適化自由スライシング分布を提案する。
我々はランダムパススライシング分布(RPSD)とスライスされたワッサースタインの2つの変種、すなわちランダムパススライシングワッサースタイン(RPSW)とIWRPSW(Importance Weighted Random-Path Projection Sliced Wasserstein)を導出する。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 54.40513432803776
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: Slicing distribution selection has been used as an effective technique to
improve the performance of parameter estimators based on minimizing sliced
Wasserstein distance in applications. Previous works either utilize expensive
optimization to select the slicing distribution or use slicing distributions
that require expensive sampling methods. In this work, we propose an
optimization-free slicing distribution that provides a fast sampling for the
Monte Carlo estimation of expectation. In particular, we introduce the
random-path projecting direction (RPD) which is constructed by leveraging the
normalized difference between two random vectors following the two input
measures. From the RPD, we derive the random-path slicing distribution (RPSD)
and two variants of sliced Wasserstein, i.e., the Random-Path Projection Sliced
Wasserstein (RPSW) and the Importance Weighted Random-Path Projection Sliced
Wasserstein (IWRPSW). We then discuss the topological, statistical, and
computational properties of RPSW and IWRPSW. Finally, we showcase the favorable
performance of RPSW and IWRPSW in gradient flow and the training of denoising
diffusion generative models on images.
- Abstract（参考訳）: スライシング分布選択は,スライスされたワッサーシュタイン距離を最小化するパラメータ推定器の性能向上に有効な手法として用いられている。
以前の作品は、スライシング分布を選択するために高価な最適化を使うか、高価なサンプリング方法を必要とするスライシング分布を使うかのどちらかである。
本研究では,モンテカルロの期待値推定のための高速サンプリングを提供する最適化フリースライシング分布を提案する。
特に、2つの入力測度に従う2つのランダムベクトル間の正規化差を利用して構成したランダムパス投影方向(rpd)について述べる。
RPDからランダムパススライシング分布(RPSD)と2種類のスライスされたワッサースタイン(Random-Path Projection Sliced Wasserstein)(RPSW)とIWRPSW(Importance Weighted Random-Path Projection Sliced Wasserstein)(IWRPSW)を導出する。
次に, rpsw と iwrpsw の位相的, 統計的, 計算的性質について考察する。
最後に, rpsw と iwrpsw の勾配流における良好な性能を示すとともに, 画像上での拡散生成モデルの発振訓練を行った。
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