論文の概要: Energy-Based Sliced Wasserstein Distance
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2304.13586v3
- Date: Sat, 30 Dec 2023 03:40:28 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2024-01-03 02:47:12.303152
- Title: Energy-Based Sliced Wasserstein Distance
- Title（参考訳）: エネルギー系スライスワッサースタイン距離
- Authors: Khai Nguyen and Nhat Ho
- Abstract要約: スライスされたワッサーシュタイン(SW)距離の鍵成分はスライス分布である。
本研究では,スライシング分布をパラメータフリーなエネルギーベース分布として設計する。
次に、新しいスライスされたワッセルシュタイン計量、エネルギーベースのスライスされたワッセルシュタイン距離(EBSW)を導出する。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 47.18652387199418
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: The sliced Wasserstein (SW) distance has been widely recognized as a
statistically effective and computationally efficient metric between two
probability measures. A key component of the SW distance is the slicing
distribution. There are two existing approaches for choosing this distribution.
The first approach is using a fixed prior distribution. The second approach is
optimizing for the best distribution which belongs to a parametric family of
distributions and can maximize the expected distance. However, both approaches
have their limitations. A fixed prior distribution is non-informative in terms
of highlighting projecting directions that can discriminate two general
probability measures. Doing optimization for the best distribution is often
expensive and unstable. Moreover, designing the parametric family of the
candidate distribution could be easily misspecified. To address the issues, we
propose to design the slicing distribution as an energy-based distribution that
is parameter-free and has the density proportional to an energy function of the
projected one-dimensional Wasserstein distance. We then derive a novel sliced
Wasserstein metric, energy-based sliced Waserstein (EBSW) distance, and
investigate its topological, statistical, and computational properties via
importance sampling, sampling importance resampling, and Markov Chain methods.
Finally, we conduct experiments on point-cloud gradient flow, color transfer,
and point-cloud reconstruction to show the favorable performance of the EBSW.
- Abstract（参考訳）: スライスドワッサースタイン距離(sliced wasserstein distance)は、2つの確率測度の間の統計的に効率的かつ計算効率の良い計量として広く認識されている。
SW距離の重要な成分はスライシング分布である。
この分布を選択するには2つのアプローチがある。
第一のアプローチは固定された事前分布を使うことである。
第二のアプローチは、パラメトリック分布の族に属する最良の分布を最適化し、期待される距離を最大化することである。
しかし、どちらのアプローチにも限界がある。
固定された事前分布は、2つの一般的な確率測度を判別できる射影方向を強調する点で非形式的である。
最適なディストリビューションのための最適化は、しばしば高価で不安定です。
さらに、候補分布のパラメトリック族を設計することは容易に誤特定できる。
この問題に対処するために,スライシング分布をパラメータフリーで,投影された一次元ワッサースタイン距離のエネルギー関数に比例する密度分布として設計する。
次に,新しいスライス・ワッサースタイン距離,エネルギーベーススライス・ワッサースタイン(ebsw)距離を導出し,その位相的,統計的,計算的性質について,重要サンプリング,サンプリング重要度分析,マルコフ連鎖法を用いて検討した。
最後に,ebswの性能を示すために,ポイントクラウド勾配流,カラートランスフォーメーション,ポイントクラウド再構成の実験を行った。
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