論文の概要: Reversing information flow: retrodiction in semicartesian categories
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2401.17447v1
- Date: Tue, 30 Jan 2024 21:20:26 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2024-02-01 16:14:07.122304
- Title: Reversing information flow: retrodiction in semicartesian categories
- Title（参考訳）: 情報フローの逆転:半カルト圏における回帰
- Authors: Arthur J. Parzygnat
- Abstract要約: 統計的推論において、回帰(retrodiction)は、現在における影響と現在につながるダイナミクスの知識に基づいて、過去の潜在的な原因を推測する行為である。
最近では、古典的確率と量子的確率の両方に適用可能な形で、公理的レトロディクションの定義がなされている。
ほぼ同時に、半カルト的カテゴリの観点からの情報フローの枠組みが提案されている。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
- Abstract: In statistical inference, retrodiction is the act of inferring potential
causes in the past based on knowledge of the effects in the present and the
dynamics leading to the present. Retrodiction is applicable even when the
dynamics is not reversible, and it agrees with the reverse dynamics when it
exists, so that retrodiction may be viewed as an extension of inversion, i.e.,
time-reversal. Recently, an axiomatic definition of retrodiction has been made
in a way that is applicable to both classical and quantum probability using
ideas from category theory. Almost simultaneously, a framework for information
flow in in terms of semicartesian categories has been proposed in the setting
of categorical probability theory. Here, we formulate a general definition of
retrodiction to add to the information flow axioms in semicartesian categories,
thus providing an abstract framework for retrodiction beyond classical and
quantum probability theory. More precisely, we extend Bayesian inference, and
more generally Jeffrey's probability kinematics, to arbitrary semicartesian
categories.
- Abstract（参考訳）: 統計的推論において、回帰(retrodiction)は、現在の影響や現在につながるダイナミクスの知識に基づいて、過去の潜在的な原因を推測する行為である。
リトロディクションは、力学が可逆でなくても適用可能であり、それが存在するときのリバースダイナミクスと一致するので、逆転は逆転の拡張、すなわち時間反転と見なすことができる。
近年、逆行の公理的な定義は、圏論のアイデアを用いて古典確率と量子確率の両方に適用できる方法でなされている。
ほぼ同時に、半カルテ圏の観点からの情報フローの枠組みがカテゴリ確率論の設定において提案されている。
ここでは、半カルト圏における情報フロー公理に付加する逆数論の一般的な定義を定式化し、古典的および量子確率論を超えた逆数論の抽象的枠組みを提供する。
より正確には、ベイズ推論、より一般にジェフリーの確率キネマティックスを任意の半カルト圏に拡張する。
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