論文の概要: Axioms for retrodiction: achieving time-reversal symmetry with a prior

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2210.13531v2
• Date: Fri, 12 May 2023 21:25:55 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2023-05-17 00:22:46.663678
• Title: Axioms for retrodiction: achieving time-reversal symmetry with a prior
• Title（参考訳）: 逆行の公理:事前の時間反転対称性の実現
• Authors: Arthur J. Parzygnat and Francesco Buscemi
• Abstract要約: 本稿では, 回帰のカテゴリー論的定義を提案し, 全量子チャネルに対して時間反転対称性を示す。 回転関手は、量子理論の標準定式化と一致する推論時間-逆対称性を示す。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 2.28438857884398
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: We propose a category-theoretic definition of retrodiction and use it to exhibit a time-reversal symmetry for all quantum channels. We do this by introducing retrodiction families and functors, which capture many intuitive properties that retrodiction should satisfy and are general enough to encompass both classical and quantum theories alike. Classical Bayesian inversion and all rotated and averaged Petz recovery maps define retrodiction families in our sense. However, averaged rotated Petz recovery maps, including the universal recovery map of Junge-Renner-Sutter-Wilde-Winter, do not define retrodiction functors, since they fail to satisfy some compositionality properties. Among all the examples we found of retrodiction families, the original Petz recovery map is the only one that defines a retrodiction functor. In addition, retrodiction functors exhibit an inferential time-reversal symmetry consistent with the standard formulation of quantum theory. The existence of such a retrodiction functor seems to be in stark contrast to the many no-go results on time-reversal symmetry for quantum channels. One of the main reasons is because such works defined time-reversal symmetry on the category of quantum channels alone, whereas we define it on the category of quantum channels and quantum states. This fact further illustrates the importance of a prior in time-reversal symmetry.
• Abstract（参考訳）: 回帰の圏論的定義を提案し,すべての量子チャネルに対して時間反転対称性を示す。 これは、レトロディクションが満足すべき多くの直観的性質を捉え、古典理論と量子理論の両方を包含するのに十分な一般性を持つ。 古典的なベイズ反転と、全ての回転および平均化されたpetzリカバリマップは、我々の意味でのレトロディクションファミリーを定義する。 しかし、Junge-Renner-Sutter-Wilde-Winter の普遍回復写像を含む平均回転ペッツ回収写像は、いくつかの構成性を満たすことができないため、回帰関手を定義しない。 レトロディクションファミリーのすべての例の中で、元のpetzリカバリマップは、レトロディクション関手を定義する唯一のものである。 さらに、回帰関手は、量子理論の標準定式化と一致する推論時間-逆対称性を示す。 このような回帰関手の存在は、量子チャネルの時間反転対称性に関する多くのノーゴー結果とは対照的である。 主な理由の1つは、そのような研究が量子チャネルのみのカテゴリで時間反転対称性を定義するのに対して、量子チャネルと量子状態のカテゴリで定義するからである。 この事実はさらに、時間反転対称性における事前の重要性を示している。

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