論文の概要: The closed-branch decoder for quantum LDPC codes
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2402.01532v1
- Date: Fri, 2 Feb 2024 16:22:32 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2024-02-05 14:29:41.532246
- Title: The closed-branch decoder for quantum LDPC codes
- Title(参考訳): 量子LDPC符号のためのクローズドブランチデコーダ
- Authors: Antonio deMarti iOlius and Josu Etxezarreta Martinez
- Abstract要約: 実時間復号化は論理レベルで任意の量子計算を実装する上で必要である。
本稿では,量子低密度パリティチェック(QLDPC)のための新しいデコーダを提案する。
- 参考スコア(独自算出の注目度): 0.0
- License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
- Abstract: Quantum error correction is the building block for constructing
fault-tolerant quantum processors that can operate reliably even if its
constituting elements are corrupted by decoherence. In this context, real-time
decoding is a necessity for implementing arbitrary quantum computations on the
logical level. In this work, we present a new decoder for Quantum Low Density
Parity Check (QLDPC) codes, named the closed-branch decoder, with a worst-case
complexity loosely upper bounded by
$\mathcal{O}(n\text{max}_{\text{gr}}\text{max}_{\text{br}})$, where
$\text{max}_{\text{gr}}$ and $\text{max}_{\text{br}}$ are tunable parameters
that pose the accuracy versus speed trade-off of decoding algorithms. For the
best precision, the $\text{max}_{\text{gr}}\text{max}_{\text{br}}$ product is
exponentially increasing, but we numerically prove that considering small
values that are polynomials of the code distance are enough for good error
correction performance. The decoder is described to great extent and compared
with the Belief Propagation Ordered Statistics Decoder (BPOSD) operating over
data qubit, phenomenological and circuit-level noise models for the class of
Bivariate Bicycle (BB) codes. The results showcase a promising performance of
the decoder, obtaining similar results with much lower complexity than BPOSD
when considering the smallest distance codes, but experiencing some logical
error probability degradation for the bigger ones. Ultimately, the performance
and complexity of the decoder depends on the product
$\text{max}_{\text{gr}}\text{max}_{\text{br}}$, which can be considered taking
into account benefiting one of the two aspects at the expense of the other.
- Abstract(参考訳): 量子誤り訂正は、構成要素がデコヒーレンスによって破損しても確実に動作可能なフォールトトレラント量子プロセッサを構築するためのビルディングブロックである。
この文脈では、リアルタイムデコーディングは論理レベルで任意の量子計算を実装するために必要である。
本稿では,quantum low density parity check (qldpc) 符号のための新しいデコーダを提案する。このデコーダは,$\mathcal{o}(n\text{max}_{\text{gr}}\text{max}_{\text{br}})$,ただし$\text{max}_{\text{gr}}$ と$\text{max}_{\text{br}}$ は,デコーダアルゴリズムの精度と速度のトレードオフを表す可変パラメータである。
最適な精度のために、$\text{max}_{\text{gr}}\text{max}_{\text{br}}$ の積は指数関数的に増加するが、符号距離の多項式である小さい値を考えると、良い誤り訂正性能には十分であることが数値的に証明される。
このデコーダは、BPOSD (Belief Propagation Ordered Statistics Decoder) がデータキュービット、現象論的および回路レベルのノイズモデルで動作しているのに対し、BB (Bivariate Bicycle) 符号のクラスはBPOSD (Belief Propagation Ordered Statistics Decoder) である。
その結果、最小距離符号を考慮すれば、bposdよりも複雑さがはるかに低い同様の結果が得られるが、大きな符号に対する論理誤差確率の低下を経験できるという、デコーダの有望な性能を示す。
最終的に、デコーダのパフォーマンスと複雑さは、製品$\text{max}_{\text{gr}}\text{max}_{\text{br}}$に依存する。
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