論文の概要: Dual Interior Point Optimization Learning

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2402.02596v3
• Date: Wed, 12 Feb 2025 19:18:54 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-02-14 13:44:18.296935
• Title: Dual Interior Point Optimization Learning
• Title（参考訳）: デュアルインテリアポイント最適化学習
• Authors: Michael Klamkin, Mathieu Tanneau, Pascal Van Hentenryck,
• Abstract要約: 本稿では,予備的アプローチを補完し,品質保証を提供する2つの実現可能な解の学習方法について検討する。 提案した双対完備化手法は、双対問題の構造を活用できない最適化プロキシの学習方法よりも優れている。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 16.02181642119643
• License:
• Abstract: In many practical applications of constrained optimization, scale and solving time limits make traditional optimization solvers prohibitively slow. Thus, the research question of how to design optimization proxies -- machine learning models that produce high-quality solutions -- has recently received significant attention. Orthogonal to this research thread which focuses on learning primal solutions, this paper studies how to learn dual feasible solutions that complement primal approaches and provide quality guarantees. The paper makes two distinct contributions. First, to train dual linear optimization proxies, the paper proposes a smoothed self-supervised loss function that augments the objective function with a dual penalty term. Second, the paper proposes a novel dual completion strategy that guarantees dual feasibility by solving a convex optimization problem. Moreover, the paper derives closed-form solutions to this completion optimization for several classes of dual penalties, eliminating the need for computationally-heavy implicit layers. Numerical results are presented on large linear optimization problems and demonstrate the effectiveness of the proposed approach. The proposed dual completion outperforms methods for learning optimization proxies which do not exploit the structure of the dual problem. Compared to commercial optimization solvers, the learned dual proxies achieve optimality gaps below $1\%$ and several orders of magnitude speedups.
• Abstract（参考訳）: 制約付き最適化、スケール、解時間制限の多くの実践的応用において、従来の最適化解法は明らかに遅くなる。 このようにして、高品質なソリューションを生成する機械学習モデルである最適化プロキシをどのように設計するかという研究課題が、最近大きな注目を集めている。 予備解の学習に焦点をあてた本研究のスレッドに対して,本研究では,予備解を補完し,品質保証を提供する二重実現可能解の学習方法について検討する。 論文は2つの異なる貢献をしている。 まず, 2次線形最適化プロキシを訓練するために, 目的関数を2次ペナルティ項で拡張するスムーズな自己教師付き損失関数を提案する。 第二に,凸最適化問題を解くことにより,両実現性を保証する新しい二重補完方式を提案する。 さらに, 計算量の多い暗黙の層の必要性を排除し, 双対ペナルティのいくつかのクラスに対して, この完全最適化のための閉形式解を導出する。 大規模線形最適化問題に対して数値計算を行い,提案手法の有効性を実証した。 提案した双対完備化手法は、双対問題の構造を活用できない最適化プロキシの学習方法よりも優れている。 商用最適化の解法と比較すると、学習された双対プロキシは、$1\%以下の最適性ギャップと数桁のスピードアップを達成する。

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