論文の概要: $C^*$-Algebraic Machine Learning: Moving in a New Direction

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2402.02637v1
• Date: Sun, 4 Feb 2024 23:11:19 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2024-02-06 18:23:59.871182
• Title: $C^*$-Algebraic Machine Learning: Moving in a New Direction
• Title（参考訳）: C^*$-algebraic Machine Learning: 新しい方向への移行
• Authors: Yuka Hashimoto, Masahiro Ikeda, and Hachem Kadri
• Abstract要約: 我々は機械学習研究の新しい方向性を提案する:$C*$-algebraic ML $-$$C*$-algebraと機械学習のクロスファーティライズ。 機械学習に$C*$-algebrasを使用する理由と方法を説明し、技術的な考察を提供する。 C*$-algebraic MLのオープンな質問や課題について議論し、今後の開発やアプリケーションについて考えます。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 13.23700804428796
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: Machine learning has a long collaborative tradition with several fields of mathematics, such as statistics, probability and linear algebra. We propose a new direction for machine learning research: $C^*$-algebraic ML $-$ a cross-fertilization between $C^*$-algebra and machine learning. The mathematical concept of $C^*$-algebra is a natural generalization of the space of complex numbers. It enables us to unify existing learning strategies, and construct a new framework for more diverse and information-rich data models. We explain why and how to use $C^*$-algebras in machine learning, and provide technical considerations that go into the design of $C^*$-algebraic learning models in the contexts of kernel methods and neural networks. Furthermore, we discuss open questions and challenges in $C^*$-algebraic ML and give our thoughts for future development and applications.
• Abstract（参考訳）: 機械学習は、統計学、確率、線形代数など、数学のいくつかの分野と長い協力関係を持つ。 c^*$-algebraic ml $-$ $c^*$-algebraと機械学習の相互受精である。 c^*$-代数の数学的概念は複素数の空間の自然な一般化である。 これにより、既存の学習戦略を統一し、より多様で情報豊富なデータモデルのための新しいフレームワークを構築することができます。 本稿では、機械学習における$c^*$-algebrasの使用理由と利用方法を説明し、カーネルメソッドとニューラルネットワークのコンテキストにおける$c^*$-algebraic学習モデルの設計に係わる技術的考察を提供する。 さらに,$c^*$-algebraic mlにおけるオープン質問と課題を議論し,今後の開発と応用への考え方を述べる。

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