論文の概要: Decidable Reasoning About Time in Finite-Domain Situation Calculus Theories

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2402.03164v1
• Date: Mon, 5 Feb 2024 16:32:12 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2024-02-06 15:10:20.772672
• Title: Decidable Reasoning About Time in Finite-Domain Situation Calculus Theories
• Title（参考訳）: 有限領域状況計算理論における時間に関する決定的推論
• Authors: Till Hofmann, Stefan Schupp, Gerhard Lakemeyer
• Abstract要約: 最も一般的に使用されるアプローチは、実値の流れる$mathittime(a)$を追加して、各アクションにタイムポイントをアタッチし、結果として各状況にアタッチすることで、時間を表す。 このアプローチでは、言論の領域が有限個の対象に制限されている場合でも、与えられた式を満たす到達可能な状況が決定不能であるかどうかを確認する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 9.45355418401911
• License: http://creativecommons.org/licenses/by-sa/4.0/
• Abstract: Representing time is crucial for cyber-physical systems and has been studied extensively in the Situation Calculus. The most commonly used approach represents time by adding a real-valued fluent $\mathit{time}(a)$ that attaches a time point to each action and consequently to each situation. We show that in this approach, checking whether there is a reachable situation that satisfies a given formula is undecidable, even if the domain of discourse is restricted to a finite set of objects. We present an alternative approach based on well-established results from timed automata theory by introducing clocks as real-valued fluents with restricted successor state axioms and comparison operators. %that only allow comparisons against fixed rationals. With this restriction, we can show that the reachability problem for finite-domain basic action theories is decidable. Finally, we apply our results on Golog program realization by presenting a decidable procedure for determining an action sequence that is a successful execution of a given program.
• Abstract（参考訳）: 時間の表現はサイバー物理システムにとって不可欠であり、状況計算で広く研究されている。 最も一般的に使用されるアプローチは、各アクションにタイムポイントをアタッチし、その結果、それぞれの状況に、実際の値の流れる$\mathit{time}(a)$を追加することで、時間を表す。 このアプローチでは、言論の領域が有限個の対象に制限されている場合でも、与えられた式を満たす到達可能な状況が決定不能であるかどうかを確認する。 本稿では,時間的オートマトン理論の確立した結果に基づいて,後続の公理と比較演算子を制限した実数値フルーレントとして時計を導入する方法を提案する。 %であり, 固定有理数との比較のみが可能であった。 この制限により、有限領域基本作用論の到達可能性問題は決定可能であることを示すことができる。 最後に,プログラムの実行を成功させる動作シーケンスを決定するための決定可能な手順を提示することにより,gologプログラムの実現に結果を適用する。

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