論文の概要: Robust Barycenter Estimation using Semi-Unbalanced Neural Optimal Transport

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2410.03974v1
• Date: Fri, 4 Oct 2024 23:27:33 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2024-11-02 15:00:17.029776
• Title: Robust Barycenter Estimation using Semi-Unbalanced Neural Optimal Transport
• Title（参考訳）: 半不均衡ニューラル最適輸送を用いたロバストバリアセンター推定
• Authors: Milena Gazdieva, Jaemoo Choi, Alexander Kolesov, Jaewoong Choi, Petr Mokrov, Alexander Korotin,
• Abstract要約: 我々は,テクストロバスト連続バリセンタを推定するための,新しいスケーラブルなアプローチを提案する。 提案手法は$min$-$max$最適化問題であり,テキスト一般コスト関数に適応可能である。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 84.51977664336056
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: A common challenge in aggregating data from multiple sources can be formalized as an \textit{Optimal Transport} (OT) barycenter problem, which seeks to compute the average of probability distributions with respect to OT discrepancies. However, the presence of outliers and noise in the data measures can significantly hinder the performance of traditional statistical methods for estimating OT barycenters. To address this issue, we propose a novel, scalable approach for estimating the \textit{robust} continuous barycenter, leveraging the dual formulation of the \textit{(semi-)unbalanced} OT problem. To the best of our knowledge, this paper is the first attempt to develop an algorithm for robust barycenters under the continuous distribution setup. Our method is framed as a $\min$-$\max$ optimization problem and is adaptable to \textit{general} cost function. We rigorously establish the theoretical underpinnings of the proposed method and demonstrate its robustness to outliers and class imbalance through a number of illustrative experiments.
• Abstract（参考訳）: 複数のソースからデータを集約する一般的な課題は、OTの相違点に関する確率分布の平均を計算することを目的とした、‘textit{Optimal Transport} (OT) Barycenter problem’として定式化することができる。 しかし、データ測定における外れ値やノイズの存在は、OTバリセンタを推定する従来の統計手法の性能を著しく損なう可能性がある。 この問題に対処するために,本研究では,<textit{(semi-)un Balanced} OT 問題の双対定式化を生かして,<textit{robust} 連続バリセンタを推定する,新しいスケーラブルなアプローチを提案する。 我々の知る限り、本論文は、連続的な分布設定の下でロバストなバリセンタのアルゴリズムを開発するための最初の試みである。 提案手法は$\min$-$\max$最適化問題としてフレーム化され,コスト関数であるtextit{ general} に適応可能である。 提案手法の理論的基盤を厳格に確立し, 多数の実証実験を通じて, アウトレーヤやクラス不均衡に対するロバスト性を実証する。

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