論文の概要: Riemann-Lebesgue Forest for Regression

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2402.04550v3
• Date: Fri, 10 May 2024 01:06:41 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2024-05-13 11:27:00.501229
• Title: Riemann-Lebesgue Forest for Regression
• Title（参考訳）: Riemann-Lebesgue Forest for Regression (英語)
• Authors: Tian Qin, Wei-Min Huang,
• Abstract要約: 我々はリーマン・ルベーグ木(RLT)と呼ばれる新しい木学習者を開発し、ルベーグ型伐採を行う機会を得た。 最適リーベーグ型切削は通常のCART citeBreiman 1984AR切削よりもY$の分散低減効果が大きいことを示す。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 7.262815775303641
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: We propose a novel ensemble method called Riemann-Lebesgue Forest (RLF) for regression. The core idea in RLF is to mimic the way how a measurable function can be approximated by partitioning its range into a few intervals. With this idea in mind, we develop a new tree learner named Riemann-Lebesgue Tree (RLT) which has a chance to perform Lebesgue type cutting,i.e splitting the node from response $Y$ at certain non-terminal nodes. We show that the optimal Lebesgue type cutting results in larger variance reduction in response $Y$ than ordinary CART \cite{Breiman1984ClassificationAR} cutting (an analogue of Riemann partition). Such property is beneficial to the ensemble part of RLF. We also generalize the asymptotic normality of RLF under different parameter settings. Two one-dimensional examples are provided to illustrate the flexibility of RLF. The competitive performance of RLF against original random forest \cite{Breiman2001RandomF} is demonstrated by experiments in simulation data and real world datasets.
• Abstract（参考訳）: 本稿では,レグレッションのためのRLF(Riemann-Lebesgue Forest)と呼ばれる新しいアンサンブル手法を提案する。 RLFの中核となる考え方は、測定可能な関数を数区間に分割することで近似する方法を模倣することである。 このアイデアを念頭に置いて、リーマン・ルベーグ・ツリー(RLT)と呼ばれる新しいツリー学習者を開発し、リーマン・ルベーグ型伐採を行う機会、すなわち、ある非終端ノードで応答$Y$からノードを分割する。 最適リーベーグ型切削は,通常のCART \cite{Breiman 1984ClassificationAR} 切削(リーマン分割の類似)よりも,Y$のばらつきが大きくなることを示す。 このような性質はRLFのアンサンブル部分に有益である。 また,パラメータ設定の異なる RLF の漸近正規性を一般化する。 RLFの柔軟性を示す2つの一次元例が提供されている。 RLFの原生無作為林に対する競争性能はシミュレーションデータと実世界のデータセットの実験によって実証された。

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