論文の概要: Scalable Wasserstein Gradient Flow for Generative Modeling through Unbalanced Optimal Transport
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2402.05443v3
- Date: Mon, 3 Jun 2024 08:12:13 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2024-06-04 19:03:18.256103
- Title: Scalable Wasserstein Gradient Flow for Generative Modeling through Unbalanced Optimal Transport
- Title（参考訳）: 非平衡最適輸送による生成モデリングのためのスケーラブルワッサースタイン勾配流
- Authors: Jaemoo Choi, Jaewoong Choi, Myungjoo Kang,
- Abstract要約: 半二重JKO(S-JKO)と呼ばれるスケーラブルなWGFベースの生成モデルを導入する。
我々のモデルは、JKOステップと不均衡最適輸送の等価性から導かれるJKOステップの半二重形式に基づいている。
我々のモデルは既存のWGFベースの生成モデルよりも大幅に優れていることを実証する。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 8.880526853373357
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: Wasserstein Gradient Flow (WGF) describes the gradient dynamics of probability density within the Wasserstein space. WGF provides a promising approach for conducting optimization over the probability distributions. Numerically approximating the continuous WGF requires the time discretization method. The most well-known method for this is the JKO scheme. In this regard, previous WGF models employ the JKO scheme and parametrize transport map for each JKO step. However, this approach results in quadratic training complexity $O(K^2)$ with the number of JKO step $K$. This severely limits the scalability of WGF models. In this paper, we introduce a scalable WGF-based generative model, called Semi-dual JKO (S-JKO). Our model is based on the semi-dual form of the JKO step, derived from the equivalence between the JKO step and the Unbalanced Optimal Transport. Our approach reduces the training complexity to $O(K)$. We demonstrate that our model significantly outperforms existing WGF-based generative models, achieving FID scores of 2.62 on CIFAR-10 and 5.46 on CelebA-HQ-256, which are comparable to state-of-the-art image generative models.
- Abstract（参考訳）: Wasserstein Gradient Flow (WGF) は、Wasserstein空間内の確率密度の勾配力学を記述する。
WGFは確率分布に対して最適化を行うための有望なアプローチを提供する。
連続WGFを数値的に近似するには時間離散化が必要である。
最もよく知られている方法はJKOスキームである。
この点において、従来のWGFモデルは、各JKOステップに対して、JKOスキームとパラメタライズトランスポートマップを用いている。
しかし、このアプローチは、JKOのステップ数$K$の2次トレーニング複雑性$O(K^2)$となる。
これによりWGFモデルのスケーラビリティが著しく制限される。
本稿では,Semi-dual JKO(S-JKO)と呼ばれるスケーラブルなWGFベースの生成モデルを提案する。
我々のモデルは、JKOステップと不均衡最適輸送の等価性から導かれるJKOステップの半二重形式に基づいている。
我々のアプローチは、トレーニングの複雑さを$O(K)$に減らします。
CIFAR-10ではFIDスコアが2.62、CelebA-HQ-256では5.46と、最先端の画像生成モデルに匹敵する結果を得た。
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