論文の概要: Checking the Sufficiently Scattered Condition using a Global Non-Convex Optimization Software

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2402.06019v1
• Date: Thu, 8 Feb 2024 19:41:38 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2024-02-12 18:53:49.624250
• Title: Checking the Sufficiently Scattered Condition using a Global Non-Convex Optimization Software
• Title（参考訳）: グローバル非凸最適化ソフトウェアによる十分散乱条件の検証
• Authors: Nicolas Gillis, Robert Luce
• Abstract要約: 十分分散状態 (SSC) は、行列分解問題の同定可能性において重要な条件である。 現実的なシナリオで適切な時間内にチェックできることが示されます。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 16.556378176193032
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: The sufficiently scattered condition (SSC) is a key condition in the study of identifiability of various matrix factorization problems, including nonnegative, minimum-volume, symmetric, simplex-structured, and polytopic matrix factorizations. The SSC allows one to guarantee that the computed matrix factorization is unique/identifiable, up to trivial ambiguities. However, this condition is NP-hard to check in general. In this paper, we show that it can however be checked in a reasonable amount of time in realistic scenarios, when the factorization rank is not too large. This is achieved by formulating the problem as a non-convex quadratic optimization problem over a bounded set. We use the global non-convex optimization software Gurobi, and showcase the usefulness of this code on synthetic data sets and on real-world hyperspectral images.
• Abstract（参考訳）: 十分分散した条件 (ssc) は、非負、最小体積、対称、単純構造、多成分行列因子化を含む様々な行列因子化問題の同定可能性の研究において重要な条件である。 sscは、計算された行列分解が一意かつ同定可能であり、自明な曖昧さまで保証できる。 しかし、この条件は一般にNPハードである。 本稿では,因子分解ランクが大きすぎない場合,現実的なシナリオでは妥当な時間内でチェックできることを示す。 これは、この問題を有界集合上の非凸二次最適化問題として定式化することで達成される。 我々は,グローバル非凸最適化ソフトウェアgurobiを用いて,合成データセットと実世界のハイパースペクトル画像におけるこのコードの有用性を示す。

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