論文の概要: Compressive Recovery of Signals Defined on Perturbed Graphs

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2402.07637v1
• Date: Mon, 12 Feb 2024 13:20:52 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2024-02-13 14:18:46.649186
• Title: Compressive Recovery of Signals Defined on Perturbed Graphs
• Title（参考訳）: 摂動グラフ上で定義された信号の圧縮回復
• Authors: Sabyasachi Ghosh and Ajit Rajwade
• Abstract要約: 本稿では, 圧縮測定から同時に信号を復元し, グラフ摂動を補正するアルゴリズムを提案する。 また、圧縮画像再構成への応用として、グラフ摂動を所望のグラフエッジとしてモデル化し、画素を大きな強度差でリンクする。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 4.021249101488848
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: Recovery of signals with elements defined on the nodes of a graph, from compressive measurements is an important problem, which can arise in various domains such as sensor networks, image reconstruction and group testing. In some scenarios, the graph may not be accurately known, and there may exist a few edge additions or deletions relative to a ground truth graph. Such perturbations, even if small in number, significantly affect the Graph Fourier Transform (GFT). This impedes recovery of signals which may have sparse representations in the GFT bases of the ground truth graph. We present an algorithm which simultaneously recovers the signal from the compressive measurements and also corrects the graph perturbations. We analyze some important theoretical properties of the algorithm. Our approach to correction for graph perturbations is based on model selection techniques such as cross-validation in compressed sensing. We validate our algorithm on signals which have a sparse representation in the GFT bases of many commonly used graphs in the network science literature. An application to compressive image reconstruction is also presented, where graph perturbations are modeled as undesirable graph edges linking pixels with significant intensity difference. In all experiments, our algorithm clearly outperforms baseline techniques which either ignore the perturbations or use first order approximations to the perturbations in the GFT bases.
• Abstract（参考訳）: 圧縮測定からグラフのノードに定義された要素による信号の復元は、センサネットワーク、画像再構成、グループテストなどの様々な領域で発生しうる重要な問題である。 いくつかのシナリオでは、グラフは正確には知られておらず、基底真理グラフに対するいくつかの辺の追加や削除が存在するかもしれない。 このような摂動は、たとえ小さいとしてもグラフフーリエ変換(GFT)に大きな影響を及ぼす。 これは基底真理グラフの gft 基底でスパース表現を持つかもしれない信号の回復を妨げる。 本稿では, 圧縮測定から同時に信号を復元し, グラフ摂動を補正するアルゴリズムを提案する。 我々はアルゴリズムの重要な理論的特性を解析する。 グラフ摂動の補正手法は,圧縮センシングにおけるクロスバリデーションなどのモデル選択手法に基づいている。 ネットワーク科学文献においてよく用いられるグラフのGFTベースに疎表現を持つ信号に対して,本アルゴリズムの有効性を検証する。 圧縮画像再構成の応用例も提示され、グラフ摂動は大きな強度差を持つ画素を繋ぐ望ましくないグラフエッジとしてモデル化される。 すべての実験において、本アルゴリズムは、摂動を無視したり、gft基底の摂動に一階近似を用いるベースライン手法よりも明らかに優れている。

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