Fugu-MT 論文翻訳(概要): RBF-PINN: Non-Fourier Positional Embedding in Physics-Informed Neural Networks

論文の概要: RBF-PINN: Non-Fourier Positional Embedding in Physics-Informed Neural Networks

arxiv url: http://arxiv.org/abs/2402.08367v1
Date: Tue, 13 Feb 2024 10:54:43 GMT
ステータス: 処理完了
システム内更新日: 2024-02-14 15:39:51.505262
Title: RBF-PINN: Non-Fourier Positional Embedding in Physics-Informed Neural Networks
Title（参考訳）: RBF-PINN:物理インフォームドニューラルネットワークにおける非フーリエ位置埋め込み
Authors: Chengxi Zeng, Tilo Burghardt, Alberto M Gambaruto
Abstract要約: 特定の状況下で広く使われているFourierベースの特徴マッピングの限界を強調した。条件付き正定根基関数の使用を提案する。我々の手法は座標に基づく入力ニューラルネットワークにシームレスに統合できる。
参考スコア（独自算出の注目度）: 2.2274608188690666
License: http://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/4.0/
Abstract: While many recent Physics-Informed Neural Networks (PINNs) variants have had considerable success in solving Partial Differential Equations, the empirical benefits of feature mapping drawn from the broader Neural Representations research have been largely overlooked. We highlight the limitations of widely used Fourier-based feature mapping in certain situations and suggest the use of the conditionally positive definite Radial Basis Function. The empirical findings demonstrate the effectiveness of our approach across a variety of forward and inverse problem cases. Our method can be seamlessly integrated into coordinate-based input neural networks and contribute to the wider field of PINNs research.
Abstract（参考訳）: 近年の物理情報ニューラルネットワーク(PINN)の変種は部分微分方程式の解法においてかなりの成功を収めているが、より広範なニューラルネットワーク研究から引き出された特徴写像の実証的な利点は概ね見過ごされている。本稿では,特定の状況下で広く使用されるフーリエ型特徴マッピングの限界に注目し,条件付き正定点基底関数の利用を提案する。実験により, 様々な前方および逆問題に対するアプローチの有効性が示された。本手法は,座標系入力ニューラルネットワークにシームレスに統合でき,ピンズ研究の幅広い分野に寄与できる。

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