論文の概要: Multifidelity domain decomposition-based physics-informed neural networks and operators for time-dependent problems

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2401.07888v2
• Date: Thu, 6 Jun 2024 08:50:53 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2024-06-08 00:10:18.224506
• Title: Multifidelity domain decomposition-based physics-informed neural networks and operators for time-dependent problems
• Title（参考訳）: 多要素領域分解に基づく物理インフォームドニューラルネットワークと時間依存問題に対する演算子
• Authors: Alexander Heinlein, Amanda A. Howard, Damien Beecroft, Panos Stinis,
• Abstract要約: 多重忠実積層PINNとドメイン分解に基づく有限基底PINNの組み合わせを用いる。 ドメイン分解アプローチは、PINNと重ね合わせのPINNアプローチを明らかに改善する。 FBPINNアプローチは、多要素物理インフォームド・ディープ・オペレーター・ネットワークに拡張可能であることが実証された。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 40.46280139210502
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: Multiscale problems are challenging for neural network-based discretizations of differential equations, such as physics-informed neural networks (PINNs). This can be (partly) attributed to the so-called spectral bias of neural networks. To improve the performance of PINNs for time-dependent problems, a combination of multifidelity stacking PINNs and domain decomposition-based finite basis PINNs is employed. In particular, to learn the high-fidelity part of the multifidelity model, a domain decomposition in time is employed. The performance is investigated for a pendulum and a two-frequency problem as well as the Allen-Cahn equation. It can be observed that the domain decomposition approach clearly improves the PINN and stacking PINN approaches. Finally, it is demonstrated that the FBPINN approach can be extended to multifidelity physics-informed deep operator networks.
• Abstract（参考訳）: 物理インフォームドニューラルネットワーク(PINN)のような微分方程式のニューラルネットワークに基づく離散化では、マルチスケールの問題は困難である。 これは(部分的には)ニューラルネットワークのいわゆるスペクトルバイアスに起因する。 時間依存問題に対するPINNの性能向上のために,多要素積み重ねPINNとドメイン分解に基づく有限基底PINNを組み合わせた。 特に、多忠実度モデルの高忠実度部分を学習するために、時間領域分解を用いる。 振り子と2周波問題とアレン・カーン方程式について検討した。 ドメイン分解アプローチは、PINNと重ね合わせのPINNアプローチを明らかに改善する。 最後に、FBPINNアプローチを多要素物理インフォームドディープオペレータネットワークに拡張できることを実証した。

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