論文の概要: PINNfluence: Influence Functions for Physics-Informed Neural Networks

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2409.08958v1
• Date: Fri, 13 Sep 2024 16:23:17 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2024-09-16 15:50:08.016531
• Title: PINNfluence: Influence Functions for Physics-Informed Neural Networks
• Title（参考訳）: PINNfluence:物理インフォームドニューラルネットワークにおける影響関数
• Authors: Jonas R. Naujoks, Aleksander Krasowski, Moritz Weckbecker, Thomas Wiegand, Sebastian Lapuschkin, Wojciech Samek, René P. Klausen,
• Abstract要約: 物理インフォームドニューラルネットワーク(PINN)は、物理科学における偏微分方程式への深層学習の柔軟で有望な応用として登場した。 本稿では,ポストホックのPINNの検証とデバッグに,インフルエンス関数(IF)の適用について検討する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 47.27512105490682
• License: http://creativecommons.org/licenses/by-nc-sa/4.0/
• Abstract: Recently, physics-informed neural networks (PINNs) have emerged as a flexible and promising application of deep learning to partial differential equations in the physical sciences. While offering strong performance and competitive inference speeds on forward and inverse problems, their black-box nature limits interpretability, particularly regarding alignment with expected physical behavior. In the present work, we explore the application of influence functions (IFs) to validate and debug PINNs post-hoc. Specifically, we apply variations of IF-based indicators to gauge the influence of different types of collocation points on the prediction of PINNs applied to a 2D Navier-Stokes fluid flow problem. Our results demonstrate how IFs can be adapted to PINNs to reveal the potential for further studies.
• Abstract（参考訳）: 近年、物理インフォームドニューラルネットワーク(PINN)は、物理科学における偏微分方程式への深層学習の柔軟で有望な応用として出現している。 高い性能と競合推論速度を前方および逆問題で提供する一方で、ブラックボックスの性質は解釈可能性を制限する。 本研究では,ポストホックのPINNに対する影響関数(IF)の適用について検討する。 具体的には,2次元ナビエ-ストークス流問題に適用したPINNの予測に対して,異なるタイプのコロケーション点の影響を評価するために,IFベースの指標のバリエーションを適用した。 本研究は,IFsをPINNに適応させることにより,さらなる研究の可能性を明らかにするものである。

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