論文の概要: Limitations of Fault-Tolerant Quantum Linear System Solvers for Quantum Power Flow
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2402.08617v3
- Date: Fri, 19 Sep 2025 15:49:39 GMT
- ステータス: 翻訳完了
- システム内更新日: 2025-09-22 18:18:10.728482
- Title: Limitations of Fault-Tolerant Quantum Linear System Solvers for Quantum Power Flow
- Title（参考訳）: 量子フローに対するフォールトトレラント量子リニアシステムの限界
- Authors: Parikshit Pareek, Abhijith Jayakumar, Carleton Coffrin, Sidhant Misra,
- Abstract要約: 量子コンピュータは、古典的コンピュータにとって難解な問題を解くことを約束する。
現実的な量子優位性は、そのような問題を解くためにエンドツーエンドの時間が量子アルゴリズムで要求される時間を超える場合、そのような問題に対して存在すると言える。
QPFアルゴリズムの使用によるスピードアップは、最先端のアルゴリズムによって解決された古典的なPFと比較して指数関数であるとしばしば主張される。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 1.0032961794537367
- License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
- Abstract: Quantum computers hold promise for solving problems intractable for classical computers, especially those with high time or space complexity. Practical quantum advantage can be said to exist for such problems when the end-to-end time for solving such a problem using a classical algorithm exceeds that required by a quantum algorithm. Reducing the power flow (PF) problem into a linear system of equations allows for the formulation of quantum PF (QPF) algorithms, which are based on solving methods for quantum linear systems such as the Harrow-Hassidim-Lloyd (HHL) algorithm. Speedup from using QPF algorithms is often claimed to be exponential when compared to classical PF solved by state-of-the-art algorithms. We investigate the potential for practical quantum advantage in solving QPF compared to classical methods on gate-based quantum computers. Notably, this paper does not present a new QPF solving algorithm but scrutinizes the end-to-end complexity of the QPF approach, providing a nuanced evaluation of the purported quantum speedup in this problem. Our analysis establishes a best-case bound for the HHL-based quantum power flow complexity, conclusively demonstrating that the HHL-based method has higher runtime complexity compared to the classical algorithm for solving the direct current power flow (DCPF) and fast decoupled load flow (FDLF) problem. Notably, our analysis and conclusions can be extended to any quantum linear system solver with rigorous performance guarantees, based on the known complexity lower bounds for this problem. Additionally, we establish that for potential practical quantum advantage (PQA) to exist it is necessary to consider DCPF-type problems with a very narrow range of condition number values and readout requirements.
- Abstract（参考訳）: 量子コンピュータは、古典的なコンピュータ、特に時間や空間の複雑さの問題を解くことを約束している。
このような問題に対して、古典的アルゴリズムを用いてそのような問題を解くためのエンドツーエンドの時間が、量子アルゴリズムで要求される時間を超える場合、実用的な量子優位性が存在すると言える。
方程式の線形系に電力フロー(PF)問題を還元することで、Harrow-Hassidim-Lloyd (HHL)アルゴリズムのような量子線形系の解法に基づく量子PF(QPF)アルゴリズムを定式化することができる。
QPFアルゴリズムの使用によるスピードアップは、最先端のアルゴリズムによって解決された古典的なPFと比較して指数関数であるとしばしば主張される。
ゲートベース量子コンピュータの古典的手法と比較して,QPFの解法における実用的な量子優位性の可能性を検討する。
特に,本論文では,新しいQPF解決アルゴリズムを提示していないが,QPFアプローチのエンドツーエンドの複雑さを精査し,この問題における量子スピードアップの微妙な評価を行う。
本分析は,HHL法が直流電力流(DCPF)と高速デカップリング負荷流(FDLF)の問題を解く従来のアルゴリズムと比較して,実行時複雑性が高いことを示すものである。
特に、我々の分析と結論は、この問題の既知の複雑性の低い境界に基づいて、厳密な性能保証を持つ任意の量子線形系解法に拡張することができる。
さらに, 実用的量子優位性 (PQA) が存在するためには, 条件数値と読み出し条件が極めて狭い DCPF 型問題を考える必要がある。
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