論文の概要: Beyond unital noise in variational quantum algorithms: noise-induced
barren plateaus and fixed points
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2402.08721v2
- Date: Sat, 17 Feb 2024 18:15:00 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2024-02-21 00:39:34.982332
- Title: Beyond unital noise in variational quantum algorithms: noise-induced
barren plateaus and fixed points
- Title（参考訳）: 変分量子アルゴリズムにおけるユニタリノイズを超えて-ノイズ誘起バレンプラトーと固定点
- Authors: P. Singkanipa, D.A. Lidar
- Abstract要約: 変分量子アルゴリズム(VQA)は、多くの可能性を秘めているが、指数的に小さな勾配の挑戦に直面している。
ノイズ誘起バレン高原(NIBPs)は、開放系効果によって生じる避けられないBPの一種である。
我々は,VQAコスト関数の雑音誘起定点(NIFP)の関連現象を同定し,一様雑音と一様雑音の両方に対してその存在を証明した。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
- Abstract: Variational quantum algorithms (VQAs) hold much promise but face the
challenge of exponentially small gradients. Unmitigated, this barren plateau
(BP) phenomenon leads to an exponential training overhead for VQAs. Perhaps the
most pernicious are noise-induced barren plateaus (NIBPs), a type of
unavoidable BP arising from open system effects, which have so far been shown
to exist for unital noise channels. Here, we generalize the study of NIBPs to
more general completely positive, trace-preserving maps, establishing the
existence of NIBPs in the unital and single-qubit non-unital cases and
tightening to logarithmic earlier bounds on the circuit depth at which an NIBP
appears. We identify the associated phenomenon of noise-induced fixed points
(NIFP) of the VQA cost function and prove its existence for both unital and
single-qubit non-unital noise. Along the way, we extend the parameter shift
rule of VQAs to the noisy setting. We provide rigorous bounds in terms of the
relevant parameters that give rise to NIBPs and NIFPs, along with numerical
simulations of the depolarizing and amplitude-damping channels that illustrate
our analytical results.
- Abstract（参考訳）: 変分量子アルゴリズム(vqas)は大きな期待を持っているが、指数関数的に小さな勾配の課題に直面している。
このバレンプラトー(BP)現象は、VQAの指数的トレーニングオーバーヘッドをもたらす。
おそらく最も多いのがノイズによって引き起こされる不毛高原(nibps)であり、これはオープンシステム効果から生じる不可避なbpの一種であり、単位的ノイズチャネルには存在することが知られている。
ここでは、NIBPの研究を、より一般的な完全正のトレース保存マップに一般化し、ユニタリおよびシングルキュービットの非ユニタリケースにおけるNIBPの存在を確立し、NIBPが現れる回路深さの対数的先行境界に固着する。
我々は,VQAコスト関数の雑音誘起定点(NIFP)の関連現象を同定し,一様雑音と一様雑音の両方に対してその存在を証明した。
その過程で、VQAのパラメータシフトルールをノイズ設定に拡張する。
解析結果を示す非分極チャネルと振幅減衰チャネルの数値シミュレーションとともに、NIBPとNIFPを生じる関連するパラメータに関して厳密な境界を提供する。
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