論文の概要: Beyond unital noise in variational quantum algorithms: noise-induced barren plateaus and fixed points
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2402.08721v4
- Date: Tue, 2 Apr 2024 06:40:35 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2024-04-04 08:49:39.998006
- Title: Beyond unital noise in variational quantum algorithms: noise-induced barren plateaus and fixed points
- Title（参考訳）: 変分量子アルゴリズムにおけるユニタリノイズを超えて-ノイズ誘起バレンプラトーと固定点
- Authors: P. Singkanipa, D. A. Lidar,
- Abstract要約: 変分量子アルゴリズム(VQA)は、多くの可能性を秘めているが、指数的に小さな勾配の挑戦に直面している。
ノイズ誘起バレン高原(NIBPs)は、開放系効果によって生じる避けられないBPの一種である。
本稿では,VQAコスト関数の雑音誘起定点(NIFP)の関連現象を同定し,その存在を一元的および非一元的ノイズマップで証明する。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
- Abstract: Variational quantum algorithms (VQAs) hold much promise but face the challenge of exponentially small gradients. Unmitigated, this barren plateau (BP) phenomenon leads to an exponential training overhead for VQAs. Perhaps the most pernicious are noise-induced barren plateaus (NIBPs), a type of unavoidable BP arising from open system effects, which have so far been shown to exist for unital noise maps. Here, we generalize the study of NIBPs to more general completely positive, trace-preserving maps, establishing the existence of NIBPs in the unital case and a class of non-unital maps we call Hilbert-Schmidt (HS)-contractive. The latter includes amplitude damping. We tighten to logarithmic earlier bounds on the circuit depth at which an NIBP appears. We identify the associated phenomenon of noise-induced fixed points (NIFP) of the VQA cost function and prove its existence for both unital and HS-contractive non-unital noise maps. Along the way, we extend the parameter shift rule of VQAs to the noisy setting. We provide rigorous bounds in terms of the relevant parameters that give rise to NIBPs and NIFPs, along with numerical simulations of the depolarizing and amplitude-damping maps that illustrate our analytical results.
- Abstract（参考訳）: 変分量子アルゴリズム(VQA)は、多くの可能性を秘めているが、指数的に小さな勾配の挑戦に直面している。
このバレンプラトー(BP)現象は、VQAの指数的トレーニングオーバーヘッドをもたらす。
おそらく最も悪名高いのがノイズ誘起バレン台地(NIBP)であり、これはオープン・システム・エフェクトから生じる避けられないBPの一種である。
ここでは、NIBP の研究をより一般的な正のトレース保存写像に一般化し、ユニタリケースにおける NIBP の存在とヒルベルト・シュミット (HS)-コントラクティブ (Hilbert-Schmidt) と呼ばれる非ユニタリ写像のクラスを確立する。
後者は振幅減衰を含む。
我々は、NIBPが出現する回路深さの早期境界に固執する。
本稿では,VQAコスト関数の雑音誘起定点(NIFP)の関連現象を同定し,その存在を一元的および非一元的ノイズマップで証明する。
その過程で、VQAのパラメータシフトルールをノイズ設定に拡張する。
解析結果を示す非分極および振幅減衰マップの数値シミュレーションとともに、NIBPとNIFPを生じさせる関連するパラメータに関して厳密な境界を提供する。
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