論文の概要: Clifford Group Equivariant Simplicial Message Passing Networks

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2402.10011v3
• Date: Tue, 12 Mar 2024 12:38:09 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2024-03-14 00:46:42.895182
• Title: Clifford Group Equivariant Simplicial Message Passing Networks
• Title（参考訳）: クリフォード群同変単純メッセージパッシングネットワーク
• Authors: Cong Liu, David Ruhe, Floor Eijkelboom, Patrick Forr\'e
• Abstract要約: Clifford Group Equivariant Simplicial Message Passing Networksを紹介する。 本手法は,クリフォード群同変層と単純メッセージパッシングの表現性を統合する。 本手法は,様々な幾何学的タスクにおいて,同変および単純グラフニューラルネットよりも優れた性能を示すことができる。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 7.598439350696356
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: We introduce Clifford Group Equivariant Simplicial Message Passing Networks, a method for steerable E(n)-equivariant message passing on simplicial complexes. Our method integrates the expressivity of Clifford group-equivariant layers with simplicial message passing, which is topologically more intricate than regular graph message passing. Clifford algebras include higher-order objects such as bivectors and trivectors, which express geometric features (e.g., areas, volumes) derived from vectors. Using this knowledge, we represent simplex features through geometric products of their vertices. To achieve efficient simplicial message passing, we share the parameters of the message network across different dimensions. Additionally, we restrict the final message to an aggregation of the incoming messages from different dimensions, leading to what we term shared simplicial message passing. Experimental results show that our method is able to outperform both equivariant and simplicial graph neural networks on a variety of geometric tasks.
• Abstract（参考訳）: 本稿では,Simplicial Complex上でのE(n)-equivariantメッセージパッシング法であるClifford Group Equivariant Simplicial Message Passing Networksを紹介する。 提案手法は, クリフォード群同変層の表現率と単純メッセージパッシングを統合し, 通常のグラフメッセージパッシングよりもトポロジ的に複雑である。 クリフォード代数には、ベクトルから派生した幾何学的特徴(例えば、領域、体積)を表現する bivectors や trivectors のような高次対象が含まれる。 この知識を用いて, 頂点の幾何学的積を通して, 単純な特徴を表現する。 効率的な簡易なメッセージパッシングを実現するため、異なる次元にわたるメッセージネットワークのパラメータを共有する。 さらに、最終メッセージを異なる次元から受信したメッセージの集約に制限し、共有単純メッセージパッシングと呼ばれるものを生み出します。 実験結果から,本手法は様々な幾何学的タスクにおいて,同変および単純グラフニューラルネットよりも優れることが示された。

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