論文の概要: E(n) Equivariant Message Passing Simplicial Networks
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2305.07100v2
- Date: Sun, 22 Oct 2023 16:36:55 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2023-10-25 12:33:34.237721
- Title: E(n) Equivariant Message Passing Simplicial Networks
- Title（参考訳）: e(n)同変メッセージパッシング単純化ネットワーク
- Authors: Floor Eijkelboom, Rob Hesselink, Erik Bekkers
- Abstract要約: 我々は、$mathrmE(n)$ Equivariant Message Passing Simplicial Networks (EMPSNs)を示す。
EMPSNはグラフ(例えば三角形)の高次元単純性を学ぶ
EMPSNは幾何グラフの学習における最先端のアプローチと同等であることを示す。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 1.6243562700235228
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: This paper presents $\mathrm{E}(n)$ Equivariant Message Passing Simplicial
Networks (EMPSNs), a novel approach to learning on geometric graphs and point
clouds that is equivariant to rotations, translations, and reflections. EMPSNs
can learn high-dimensional simplex features in graphs (e.g. triangles), and use
the increase of geometric information of higher-dimensional simplices in an
$\mathrm{E}(n)$ equivariant fashion. EMPSNs simultaneously generalize
$\mathrm{E}(n)$ Equivariant Graph Neural Networks to a topologically more
elaborate counterpart and provide an approach for including geometric
information in Message Passing Simplicial Networks. The results indicate that
EMPSNs can leverage the benefits of both approaches, leading to a general
increase in performance when compared to either method. Furthermore, the
results suggest that incorporating geometric information serves as an effective
measure against over-smoothing in message passing networks, especially when
operating on high-dimensional simplicial structures. Last, we show that EMPSNs
are on par with state-of-the-art approaches for learning on geometric graphs.
- Abstract（参考訳）: 本稿では、回転、変換、反射に同変である幾何学的グラフと点雲を学習するための新しいアプローチである、$\mathrm{e}(n)$ equivariant message passing simplicial networks (empsns)を提案する。
EMPSNはグラフ(例えば三角形)の高次元の単純関数を学習し、$\mathrm{E}(n)$同変の方法で高次元の単純化の幾何学的情報を増やすことができる。
EMPSNは同時に$\mathrm{E}(n)$ Equivariant Graph Neural Networksを位相的により精巧に一般化し、メッセージパッシング単純ネットワークに幾何学的情報を含めるためのアプローチを提供する。
その結果, EMPSNは両手法の利点を生かすことができ, いずれの手法と比較しても性能が全般的に向上することが示唆された。
さらに, 幾何学的情報を取り込むことは, メッセージパッシングネットワーク, 特に高次元単純構造上での動作に対する効果的な対策として有効であることが示唆された。
最後に、EMPSNは幾何学グラフの学習における最先端のアプローチと同等であることを示す。
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