論文の概要: Explaining the Machine Learning Solution of the Ising Model
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2402.11701v2
- Date: Fri, 12 Apr 2024 10:36:28 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2024-04-15 17:23:29.244550
- Title: Explaining the Machine Learning Solution of the Ising Model
- Title（参考訳）: Ising Modelの機械学習ソリューションの説明
- Authors: Roberto C. Alamino,
- Abstract要約: この研究は、統計物理学における機械学習(ML)研究の主要なターゲットである強磁性イジングモデルに対してどのように達成できるかを示す。
隠れた層を持たないニューラルネットワーク(NN)を使用し(最も単純な)、ハミルトニアンの対称性によって情報を伝達することにより、教師付き学習ソリューションを見つけるための戦略を説明する。
これらの結果は、物理インフォームドされた説明可能な一般化されたフレームワークへの道を開き、モデルのパラメータから物理法則と原理を抽出することができる。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: As powerful as machine learning (ML) techniques are in solving problems involving data with large dimensionality, explaining the results from the fitted parameters remains a challenging task of utmost importance, especially in physics applications. This work shows how this can be accomplished for the ferromagnetic Ising model, the main target of several ML studies in statistical physics. Here it is demonstrated that the successful unsupervised identification of the phases and order parameter by principal component analysis, a common method in those studies, detects that the magnetization per spin has its greatest variation with the temperature, the actual control parameter of the phase transition. Then, by using a neural network (NN) without hidden layers (the simplest possible) and informed by the symmetry of the Hamiltonian, an explanation is provided for the strategy used in finding the supervised learning solution for the critical temperature of the model's continuous phase transition. This allows the prediction of the minimal extension of the NN to solve the problem when the symmetry is not known, which becomes also explainable. These results pave the way to a physics-informed explainable generalized framework, enabling the extraction of physical laws and principles from the parameters of the models.
- Abstract（参考訳）: 機械学習(ML)技術と同様に、大きな次元を持つデータに関わる問題を解く上でも強力であり、パラメータを組み込んだ結果を説明することは、特に物理学的な応用において最も重要な課題である。
この研究は、統計物理学におけるいくつかのML研究の主要なターゲットである強磁性イジングモデルに対して、どのようにこれを達成できるかを示す。
ここでは、主成分分析による位相と秩序パラメータの教師なし同定が成功し、スピンごとの磁化が相転移の実際の制御パラメータである温度に最も大きな変化があることを検出する。
次に、隠れた層を持たないニューラルネットワーク(NN)を用いて、ハミルトンの対称性によって情報を伝達することにより、モデルの連続相転移臨界温度に対する教師付き学習解を見つけるための戦略について説明する。
これにより、対称性が分かっていない場合、NNの最小拡張の予測が解ける。
これらの結果は、物理インフォームドされた説明可能な一般化されたフレームワークへの道を開き、モデルのパラメータから物理法則と原理を抽出することができる。
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