論文の概要: Invertible Fourier Neural Operators for Tackling Both Forward and Inverse Problems

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2402.11722v1
• Date: Sun, 18 Feb 2024 22:16:43 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2024-02-20 19:19:04.829397
• Title: Invertible Fourier Neural Operators for Tackling Both Forward and Inverse Problems
• Title（参考訳）: 逆問題と逆問題に対処する可逆フーリエニューラル演算子
• Authors: Da Long and Shandian Zhe
• Abstract要約: 前方および逆問題の両方に対処する可逆フーリエニューラル演算子(iFNO)を提案する。 我々は,入力空間内の固有構造を捕捉し,後部推論を可能にする変分自動エンコーダを統合した。 5つのベンチマーク問題に対する評価は,提案手法の有効性を実証した。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 18.48295539583625
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: Fourier Neural Operator (FNO) is a popular operator learning method, which has demonstrated state-of-the-art performance across many tasks. However, FNO is mainly used in forward prediction, yet a large family of applications rely on solving inverse problems. In this paper, we propose an invertible Fourier Neural Operator (iFNO) that tackles both the forward and inverse problems. We designed a series of invertible Fourier blocks in the latent channel space to share the model parameters, efficiently exchange the information, and mutually regularize the learning for the bi-directional tasks. We integrated a variational auto-encoder to capture the intrinsic structures within the input space and to enable posterior inference so as to overcome challenges of illposedness, data shortage, noises, etc. We developed a three-step process for pre-training and fine tuning for efficient training. The evaluations on five benchmark problems have demonstrated the effectiveness of our approach.
• Abstract（参考訳）: Fourier Neural Operator (FNO)は、多くのタスクで最先端のパフォーマンスを実証した、人気のある演算子学習手法である。 しかし、FNOは主に前方予測に使われているが、多くのアプリケーションは逆問題の解決に頼っている。 本稿では,前向きと逆問題の両方に対処する可逆フーリエニューラル演算子 (iFNO) を提案する。 潜在チャネル空間における可逆フーリエブロックの設計を行い,モデルパラメータを共有し,情報を効率的に交換し,双方向タスクの学習を相互に規則化する。 本研究では,入力空間内の固有構造を捉えるための変分自動エンコーダを統合し,不備やデータ不足,ノイズなどの問題に対処するために後部推論を可能にする。 効率的なトレーニングのために,事前学習と微調整のための3段階のプロセスを開発した。 5つのベンチマーク問題に対する評価は,本手法の有効性を示した。

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