論文の概要: Invertible Fourier Neural Operators for Tackling Both Forward and Inverse Problems

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2402.11722v2
• Date: Mon, 05 May 2025 21:32:19 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-05-07 18:50:10.865842
• Title: Invertible Fourier Neural Operators for Tackling Both Forward and Inverse Problems
• Title（参考訳）: 逆問題と逆問題に対処する可逆フーリエニューラル演算子
• Authors: Da Long, Zhitong Xu, Qiwei Yuan, Yin Yang, Shandian Zhe,
• Abstract要約: 本稿では,前方および逆問題に対処するための可逆フーリエニューラル演算子 (iFNO) を提案する。 そこで我々は,モデルパラメータを共有し,情報を交換し,双方向タスクの学習を相互に規則化するために,潜在チャネル空間に一連の非可逆ブロックを開発した。 我々は,入力空間内の固有構造を捕捉し,後部推論を可能にする変分自動エンコーダを統合した。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 16.64821752820944
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: Fourier Neural Operator (FNO) is a powerful and popular operator learning method. However, FNO is mainly used in forward prediction, yet a great many applications rely on solving inverse problems. In this paper, we propose an invertible Fourier Neural Operator (iFNO) for jointly tackling the forward and inverse problems. We developed a series of invertible Fourier blocks in the latent channel space to share the model parameters, exchange the information, and mutually regularize the learning for the bi-directional tasks. We integrated a variational auto-encoder to capture the intrinsic structures within the input space and to enable posterior inference so as to mitigate challenges of illposedness, data shortage, noises that are common in inverse problems. We proposed a three-step process to combine the invertible blocks and the VAE component for effective training. The evaluations on seven benchmark forward and inverse tasks have demonstrated the advantages of our approach.
• Abstract（参考訳）: フーリエニューラル演算子(フーリエニューラル演算子、FNO)は、強力で一般的な演算子学習法である。 しかし、FNOは主に前方予測に使われているが、多くのアプリケーションは逆問題に頼っている。 本稿では,前処理と逆処理を併用する可逆フーリエニューラル演算子 (iFNO) を提案する。 そこで我々は,複数の非可逆フーリエブロックを開発し,モデルパラメータの共有,情報交換,双方向タスクの学習の規則化を行った。 本研究では,入力空間内の固有構造を捉えるための変分自動エンコーダを統合し,逆問題に共通する不備,データ不足,ノイズの問題を緩和するために後部推論を可能にする。 そこで本研究では,非可逆ブロックとVAE成分を併用して効果的なトレーニングを行う3段階のプロセスを提案する。 7つのベンチマークと逆タスクの評価は,提案手法の利点を実証した。

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