論文の概要: Diagonalisation SGD: Fast & Convergent SGD for Non-Differentiable Models via Reparameterisation and Smoothing

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2402.11752v1
• Date: Mon, 19 Feb 2024 00:43:22 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2024-02-20 19:09:16.037799
• Title: Diagonalisation SGD: Fast & Convergent SGD for Non-Differentiable Models via Reparameterisation and Smoothing
• Title（参考訳）: 対角化SGD:再パラメータ化と平滑化による非微分モデルに対する高速収束SGD
• Authors: Dominik Wagner, Basim Khajwal, C.-H. Luke Ong
• Abstract要約: 微分不可能な関数を断片的に定義するための単純なフレームワークを導入し,スムース化を得るための体系的なアプローチを提案する。 我々の主な貢献は SGD の新たな変種 Diagonalisation Gradient Descent であり、滑らかな近似の精度を徐々に向上させる。 我々のアプローチは単純で高速で安定であり、作業正規化分散の桁数削減を実現している。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 1.6114012813668932
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: It is well-known that the reparameterisation gradient estimator, which exhibits low variance in practice, is biased for non-differentiable models. This may compromise correctness of gradient-based optimisation methods such as stochastic gradient descent (SGD). We introduce a simple syntactic framework to define non-differentiable functions piecewisely and present a systematic approach to obtain smoothings for which the reparameterisation gradient estimator is unbiased. Our main contribution is a novel variant of SGD, Diagonalisation Stochastic Gradient Descent, which progressively enhances the accuracy of the smoothed approximation during optimisation, and we prove convergence to stationary points of the unsmoothed (original) objective. Our empirical evaluation reveals benefits over the state of the art: our approach is simple, fast, stable and attains orders of magnitude reduction in work-normalised variance.
• Abstract（参考訳）: 低分散を示す再パラメータ勾配推定器が非微分可能モデルに対して偏りがあることはよく知られている。 これは、確率勾配降下(SGD)のような勾配に基づく最適化手法の正しさを損なう可能性がある。 本稿では,非微分可能関数を区分的に定義するための単純な構文フレームワークを導入し,再パラメータ勾配推定器が偏りのない平滑化を得るための体系的アプローチを提案する。 我々の主な貢献は、SGDの新しい変種である対角化確率勾配(Diagonalisation Stochastic Gradient Descent)であり、最適化中の滑らかな近似の精度を徐々に向上させ、非滑らか(元)目的の定常点への収束を証明している。 私たちのアプローチはシンプルで、高速で、安定しており、仕事の正規化された分散の桁違いの縮小を実現しています。

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