論文の概要: Geometry-Informed Neural Networks
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2402.14009v1
- Date: Wed, 21 Feb 2024 18:50:12 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2024-02-22 14:05:38.641560
- Title: Geometry-Informed Neural Networks
- Title（参考訳）: 幾何インフォームドニューラルネットワーク
- Authors: Arturs Berzins, Andreas Radler, Sebastian Sanokowski, Sepp Hochreiter,
Johannes Brandstetter
- Abstract要約: 幾何インフォームドニューラルネットワーク(GINN)の概念を紹介する。
GINNは(i) 幾何学的制約下での学習、(ii) ニューラルネットワークを適切な表現として、(iii) 未決定システムに対する多様な解を生成する。
本稿では,GINN学習パラダイムの有効性を,複雑さのレベルが増大する2次元および3次元のシナリオで示す。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 16.994484786183275
- License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
- Abstract: We introduce the concept of geometry-informed neural networks (GINNs), which
encompass (i) learning under geometric constraints, (ii) neural fields as a
suitable representation, and (iii) generating diverse solutions to
under-determined systems often encountered in geometric tasks. Notably, the
GINN formulation does not require training data, and as such can be considered
generative modeling driven purely by constraints. We add an explicit diversity
loss to mitigate mode collapse. We consider several constraints, in particular,
the connectedness of components which we convert to a differentiable loss
through Morse theory. Experimentally, we demonstrate the efficacy of the GINN
learning paradigm across a range of two and three-dimensional scenarios with
increasing levels of complexity.
- Abstract（参考訳）: 本稿では,幾何インフォームドニューラルネットワーク(GINN)の概念を紹介する。
(i)幾何学的制約の下での学習
(ii)適切な表現としての神経場、及び
(iii)幾何学的課題にしばしば遭遇する未決定のシステムに対する多様な解を生成すること。
特に、GINNの定式化はトレーニングデータを必要としないため、制約によって純粋に駆動される生成モデリングと見なすことができる。
モード崩壊を緩和するために、明らかな多様性の損失を加えます。
我々はいくつかの制約、特にモース理論を通じて微分可能な損失に変換する成分の連結性を考える。
実験では,複雑さのレベルが増大する2次元および3次元シナリオにおけるginn学習パラダイムの有効性を実証する。
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