論文の概要: MMGP: a Mesh Morphing Gaussian Process-based machine learning method for
regression of physical problems under non-parameterized geometrical
variability
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2305.12871v2
- Date: Sun, 22 Oct 2023 14:36:46 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2023-10-25 12:14:34.355918
- Title: MMGP: a Mesh Morphing Gaussian Process-based machine learning method for
regression of physical problems under non-parameterized geometrical
variability
- Title(参考訳): mmgp:非パラメータ幾何変動下における物理問題の回帰のためのメッシュモーフィングガウス過程に基づく機械学習手法
- Authors: Fabien Casenave, Brian Staber and Xavier Roynard
- Abstract要約: 本稿では,グラフニューラルネットワークに依存しない機械学習手法を提案する。
提案手法は, 明示的な形状パラメータ化を必要とせずに, 大きなメッシュを容易に扱うことができる。
- 参考スコア(独自算出の注目度): 0.30693357740321775
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: When learning simulations for modeling physical phenomena in industrial
designs, geometrical variabilities are of prime interest. While classical
regression techniques prove effective for parameterized geometries, practical
scenarios often involve the absence of shape parametrization during the
inference stage, leaving us with only mesh discretizations as available data.
Learning simulations from such mesh-based representations poses significant
challenges, with recent advances relying heavily on deep graph neural networks
to overcome the limitations of conventional machine learning approaches.
Despite their promising results, graph neural networks exhibit certain
drawbacks, including their dependency on extensive datasets and limitations in
providing built-in predictive uncertainties or handling large meshes. In this
work, we propose a machine learning method that do not rely on graph neural
networks. Complex geometrical shapes and variations with fixed topology are
dealt with using well-known mesh morphing onto a common support, combined with
classical dimensionality reduction techniques and Gaussian processes. The
proposed methodology can easily deal with large meshes without the need for
explicit shape parameterization and provides crucial predictive uncertainties,
which are essential for informed decision-making. In the considered numerical
experiments, the proposed method is competitive with respect to existing graph
neural networks, regarding training efficiency and accuracy of the predictions.
- Abstract(参考訳): 産業設計における物理現象をモデル化するためのシミュレーションを学習する場合、幾何学的変動が主な関心事である。
古典回帰手法はパラメータ化された測地に対して有効であるが、実際のシナリオは推論段階で形状パラメトリゼーションが欠如している場合が多く、利用可能なデータとしてメッシュの離散化しか残っていない。
このようなメッシュベースの表現から学習するシミュレーションは、従来の機械学習アプローチの限界を克服するために、ディープグラフニューラルネットワークに大きく依存するなど、大きな課題がある。
有望な結果にもかかわらず、グラフニューラルネットワークには、広範なデータセットへの依存や、組み込み予測の不確実性の提供や大規模メッシュの処理に関する制限など、いくつかの欠点がある。
本研究では,グラフニューラルネットワークに依存しない機械学習手法を提案する。
固定位相を伴う複雑な幾何学的形状と変分は、古典的次元減少法やガウス過程と組み合わせて、共通の支持によく知られたメッシュフォーミングを用いる。
提案手法は, 明確な形状パラメータ化を必要とせずに容易に大規模メッシュに対処でき, 情報決定に不可欠な重要な予測不確実性を提供する。
検討された数値実験では,提案手法は既存のグラフニューラルネットワークに対して,予測のトレーニング効率と精度に関して競合する。
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