論文の概要: Neural optimal controller for stochastic systems via pathwise HJB operator

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2402.15592v1
• Date: Fri, 23 Feb 2024 20:19:06 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2024-02-27 17:48:18.670002
• Title: Neural optimal controller for stochastic systems via pathwise HJB operator
• Title（参考訳）: 経路HJB演算子を用いた確率系のニューラル最適制御
• Authors: Zhe Jiao, Xiaoyan Luo, Xinlei Yi
• Abstract要約: 本研究の目的は,物理インフォームドラーニングと動的プログラミングに基づく高次元制御問題に対するディープラーニングに基づくアルゴリズムの開発である。 我々はHJB方程式に付随するパスワイズ演算子を導入し、物理インフォームドラーニングの問題を定義する。 最適制御が明示的な表現を持つか否かに応じて,物理インフォームド学習問題の解法として2つの数値解法を提案する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 2.8928489670253277
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: The aim of this work is to develop deep learning-based algorithms for high-dimensional stochastic control problems based on physics-informed learning and dynamic programming. Unlike classical deep learning-based methods relying on a probabilistic representation of the solution to the Hamilton--Jacobi--Bellman (HJB) equation, we introduce a pathwise operator associated with the HJB equation so that we can define a problem of physics-informed learning. According to whether the optimal control has an explicit representation, two numerical methods are proposed to solve the physics-informed learning problem. We provide an error analysis on how the truncation, approximation and optimization errors affect the accuracy of these methods. Numerical results on various applications are presented to illustrate the performance of the proposed algorithms.
• Abstract（参考訳）: 本研究の目的は,物理学習と動的プログラミングに基づく高次元確率制御問題に対する深層学習に基づくアルゴリズムの開発である。 ハミルトン-ヤコビ-ベルマン方程式(HJB)の解の確率的表現に依存する古典的な深層学習法とは異なり、HJB方程式に付随するパスワイズ作用素を導入し、物理インフォームドラーニングの問題を定義する。 最適制御が明示的な表現を持つかどうかにより、2つの数値解法が提案されている。 提案手法では, トラルニケーション, 近似, 最適化誤差が精度に与える影響について, 誤差解析を行う。 提案アルゴリズムの性能を示すために,様々な応用の数値計算結果を示す。

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