論文の概要: Integrating Physics-Informed Deep Learning and Numerical Methods for Robust Dynamics Discovery and Parameter Estimation

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2410.04299v1
• Date: Sat, 5 Oct 2024 22:40:02 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2024-11-02 08:30:03.619579
• Title: Integrating Physics-Informed Deep Learning and Numerical Methods for Robust Dynamics Discovery and Parameter Estimation
• Title（参考訳）: 物理インフォームドディープラーニングと数値手法の統合によるロバストダイナミクスの発見とパラメータ推定
• Authors: Caitlin Ho, Andrea Arnold,
• Abstract要約: 本研究では,動的システム理論における2つの課題を解決するために,ディープラーニング手法と微分方程式の古典的数値法を組み合わせる。 その結果,カオス力学を示す一連のテスト問題に対する提案手法の有効性が示された。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: Incorporating a priori physics knowledge into machine learning leads to more robust and interpretable algorithms. In this work, we combine deep learning techniques and classic numerical methods for differential equations to solve two challenging problems in dynamical systems theory: dynamics discovery and parameter estimation. Results demonstrate the effectiveness of the proposed approaches on a suite of test problems exhibiting oscillatory and chaotic dynamics. When comparing the performance of various numerical schemes, such as the Runge-Kutta and linear multistep families of methods, we observe promising results in predicting the system dynamics and estimating physical parameters, given appropriate choices of spatial and temporal discretization schemes and numerical method orders.
• Abstract（参考訳）: 事前の物理知識を機械学習に組み込むことは、より堅牢で解釈可能なアルゴリズムにつながる。 本研究では、動的システム理論における2つの課題、すなわち動的発見とパラメータ推定を解くために、ディープラーニング技術と微分方程式の古典的数値法を組み合わせる。 その結果,振動およびカオス力学を示す一連のテスト問題に対する提案手法の有効性が示された。 ランゲ・クッタ法や線形多段階法といった様々な数値スキームの性能を比較する際に,空間的および時間的離散化スキームと数値的方法順序の適切な選択を条件として,システムダイナミクスの予測と物理パラメータの推定において有望な結果が得られた。

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