Fugu-MT 論文翻訳(概要): Hamilton-Jacobi Based Policy-Iteration via Deep Operator Learning

論文の概要: Hamilton-Jacobi Based Policy-Iteration via Deep Operator Learning

arxiv url: http://arxiv.org/abs/2406.10920v1
Date: Sun, 16 Jun 2024 12:53:17 GMT
ステータス: 処理完了
システム内更新日: 2024-06-18 20:02:29.320923
Title: Hamilton-Jacobi Based Policy-Iteration via Deep Operator Learning
Title（参考訳）: ハミルトン・ヤコビを基盤としたDeep Operator Learningによるポリシ・イテレーション
Authors: Jae Yong Lee, Yeoneung Kim,
Abstract要約: 我々は、DeepONetと最近開発されたポリシースキームを組み込んで、最適制御問題を数値的に解く。ニューラルネットワークをトレーニングすると、最適制御問題とHJB方程式の解を素早く推測できる。
参考スコア（独自算出の注目度）: 9.950128864603599
License: http://creativecommons.org/licenses/by-nc-sa/4.0/
Abstract: The framework of deep operator network (DeepONet) has been widely exploited thanks to its capability of solving high dimensional partial differential equations. In this paper, we incorporate DeepONet with a recently developed policy iteration scheme to numerically solve optimal control problems and the corresponding Hamilton--Jacobi--Bellman (HJB) equations. A notable feature of our approach is that once the neural network is trained, the solution to the optimal control problem and HJB equations with different terminal functions can be inferred quickly thanks to the unique feature of operator learning. Furthermore, a quantitative analysis of the accuracy of the algorithm is carried out via comparison principles of viscosity solutions. The effectiveness of the method is verified with various examples, including 10-dimensional linear quadratic regulator problems (LQRs).
Abstract（参考訳）: ディープ作用素ネットワーク(DeepONet)のフレームワークは、高次元偏微分方程式を解く能力によって広く利用されている。本稿では、DeepONetを最近開発されたポリシー反復方式に組み込んで、最適制御問題と対応するハミルトン-ヤコビ-ベルマン方程式を数値的に解く。ニューラルネットワークが学習されると、演算子学習のユニークな特徴により、最適制御問題と異なる終端関数を持つHJB方程式の解がすばやく推論できる。さらに, 粘性解の比較原理を用いて, アルゴリズムの精度を定量的に解析する。この手法の有効性は,10次元線形二次規制問題 (LQR) など,様々な例で検証されている。

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