論文の概要: Data-Efficient Operator Learning via Unsupervised Pretraining and In-Context Learning

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2402.15734v1
• Date: Sat, 24 Feb 2024 06:27:33 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2024-02-27 17:10:10.279135
• Title: Data-Efficient Operator Learning via Unsupervised Pretraining and In-Context Learning
• Title（参考訳）: unsupervised pretrainingとin-context learningによるデータ効率のよいオペレータラーニング
• Authors: Wuyang Chen, Jialin Song, Pu Ren, Shashank Subramanian, Dmitriy Morozov, Michael W. Mahoney
• Abstract要約: PDE演算子学習のための教師なし事前学習とコンテキスト学習を設計する。 提案手法は,データ効率が高く,より一般化可能であり,従来の視覚予測モデルよりも優れる。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 48.51023783276896
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: Recent years have witnessed the promise of coupling machine learning methods and physical domain-specific insight for solving scientific problems based on partial differential equations (PDEs). However, being data-intensive, these methods still require a large amount of PDE data. This reintroduces the need for expensive numerical PDE solutions, partially undermining the original goal of avoiding these expensive simulations. In this work, seeking data efficiency, we design unsupervised pretraining and in-context learning methods for PDE operator learning. To reduce the need for training data with simulated solutions, we pretrain neural operators on unlabeled PDE data using reconstruction-based proxy tasks. To improve out-of-distribution performance, we further assist neural operators in flexibly leveraging in-context learning methods, without incurring extra training costs or designs. Extensive empirical evaluations on a diverse set of PDEs demonstrate that our method is highly data-efficient, more generalizable, and even outperforms conventional vision-pretrained models.
• Abstract（参考訳）: 近年、偏微分方程式(PDE)に基づく科学的問題の解法として、機械学習手法と物理領域固有の洞察の結合が期待されている。 しかし、データ集約的でありながら、これらの方法は大量のpdeデータを必要とする。 これにより、高価な数値PDEソリューションの必要性を再導入し、こうした高価なシミュレーションを避けるという当初の目標を部分的に損なうことになる。 本研究では,PDE演算子学習のための教師なし事前学習とコンテキスト学習を設計する。 シミュレーションソリューションによるトレーニングデータの必要性を低減するため、リコンストラクションベースのプロキシタスクを用いて、ラベルなしPDEデータ上でニューラルネットワークを事前訓練する。 分散性能を向上させるため、追加のトレーニングコストや設計を伴わずに、ニューラルネットワークがコンテキスト内学習手法を柔軟に活用できるように支援する。 PDEの多種多様な集合に対する大規模な実験評価により,本手法はデータ効率が高く,より一般化可能であり,従来の視覚予測モデルよりも優れていた。

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