論文の概要: A novel data generation scheme for surrogate modelling with deep operator networks

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2402.16903v1
• Date: Sat, 24 Feb 2024 14:42:42 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2024-02-28 19:10:08.471698
• Title: A novel data generation scheme for surrogate modelling with deep operator networks
• Title（参考訳）: ディープオペレータネットワークを用いたサロゲートモデリングのための新しいデータ生成手法
• Authors: Shivam Choubey, Birupaksha Pal, Manish Agrawal
• Abstract要約: 本稿では,DeepONetsのトレーニングデータ生成に伴う計算負担を軽減するための新しい手法を提案する。 既存の文献とは異なり、データ生成のためのフレームワークは偏微分方程式の統合戦略を一切用いない。 提案手法は、他の演算子学習手法にも拡張可能であり、そのアプローチを広く適用することができる。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: Operator-based neural network architectures such as DeepONets have emerged as a promising tool for the surrogate modeling of physical systems. In general, towards operator surrogate modeling, the training data is generated by solving the PDEs using techniques such as Finite Element Method (FEM). The computationally intensive nature of data generation is one of the biggest bottleneck in deploying these surrogate models for practical applications. In this study, we propose a novel methodology to alleviate the computational burden associated with training data generation for DeepONets. Unlike existing literature, the proposed framework for data generation does not use any partial differential equation integration strategy, thereby significantly reducing the computational cost associated with generating training dataset for DeepONet. In the proposed strategy, first, the output field is generated randomly, satisfying the boundary conditions using Gaussian Process Regression (GPR). From the output field, the input source field can be calculated easily using finite difference techniques. The proposed methodology can be extended to other operator learning methods, making the approach widely applicable. To validate the proposed approach, we employ the heat equations as the model problem and develop the surrogate model for numerous boundary value problems.
• Abstract（参考訳）: deeponetsのようなオペレータベースのニューラルネットワークアーキテクチャは、物理システムのサロゲートモデリングに有望なツールとして登場した。 一般に、演算子代理モデリングにおいて、有限要素法(FEM)などの手法を用いてPDEを解くことにより、トレーニングデータを生成する。 データ生成の計算集約性は、これらのサロゲートモデルを実用用途にデプロイする際の最大のボトルネックの1つである。 本研究では,DeepONetsのトレーニングデータ生成に伴う計算負担を軽減する手法を提案する。 既存の文献とは異なり、データ生成のためのフレームワークでは偏微分方程式の統合戦略は使用せず、DeepONetのトレーニングデータセットの生成に伴う計算コストを大幅に削減する。 提案手法では,まず出力場をランダムに生成し,ガウス過程回帰 (gpr) を用いた境界条件を満たす。 出力フィールドから、有限差分技術を用いて入力源フィールドを容易に計算することができる。 提案手法は他の演算子学習法にも拡張でき,そのアプローチを広く適用できる。 提案手法を検証するために,モデル問題として熱方程式を用い,多くの境界値問題に対する代理モデルを開発した。

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