論文の概要: A Hybrid Virtual Element Method and Deep Learning Approach for Solving One-Dimensional Euler-Bernoulli Beams

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2501.06925v1
• Date: Sun, 12 Jan 2025 20:34:26 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-01-14 14:23:05.639287
• Title: A Hybrid Virtual Element Method and Deep Learning Approach for Solving One-Dimensional Euler-Bernoulli Beams
• Title（参考訳）: ハイブリッド仮想要素法と深層学習による一次元オイラー・ベルヌーリビームの解法
• Authors: Paulo Akira F. Enabe, Rodrigo Provasi,
• Abstract要約: 深層学習にVirtual Element Method(VEM)を統合するハイブリッドフレームワークを提案する。 主な目的は、様々な物質変位のフィールドを予測できるデータ駆動サロゲートモデルを探索することである。 ニューラルネットワークアーキテクチャを導入して、ノイズと物質固有のデータを別々に処理し、複雑なインタラクションを効果的にキャプチャする。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
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• Abstract: A hybrid framework integrating the Virtual Element Method (VEM) with deep learning is presented as an initial step toward developing efficient and flexible numerical models for one-dimensional Euler-Bernoulli beams. The primary aim is to explore a data-driven surrogate model capable of predicting displacement fields across varying material and geometric parameters while maintaining computational efficiency. Building upon VEM's ability to handle higher-order polynomials and non-conforming discretizations, the method offers a robust numerical foundation for structural mechanics. A neural network architecture is introduced to separately process nodal and material-specific data, effectively capturing complex interactions with minimal reliance on large datasets. To address challenges in training, the model incorporates Sobolev training and GradNorm techniques, ensuring balanced loss contributions and enhanced generalization. While this framework is in its early stages, it demonstrates the potential for further refinement and development into a scalable alternative to traditional methods. The proposed approach lays the groundwork for advancing numerical and data-driven techniques in beam modeling, offering a foundation for future research in structural mechanics.
• Abstract（参考訳）: 深層学習にVirtual Element Method(VEM)を統合するハイブリッドフレームワークを, 1次元Euler-Bernoulliビームの効率的かつ柔軟な数値モデル開発に向けた最初のステップとして提示する。 主な目的は、計算効率を保ちながら、様々な材料や幾何パラメータにわたる変位場を予測できるデータ駆動サロゲートモデルを探索することである。 VEMの高階多項式と非整合離散化を扱う能力に基づいて、この手法は構造力学の堅牢な数値基盤を提供する。 ニューラルネットワークアーキテクチャを導入して、ノイズと物質固有のデータを別々に処理し、大規模なデータセットへの依存を最小限に抑えて、複雑なインタラクションを効果的にキャプチャする。 トレーニングの課題に対処するため、モデルはSobolevトレーニングとGradNormテクニックを導入し、バランスの取れた損失のコントリビューションを確保し、一般化を強化している。 このフレームワークは初期段階にあるが、従来の方法に代わるスケーラブルな代替品として、さらなる洗練と開発の可能性を示している。 提案手法は,ビームモデリングにおける数値およびデータ駆動技術の発展の基礎を定め,今後の構造力学研究の基礎となるものである。

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