論文の概要: Many-body perturbation theory for strongly correlated effective Hamiltonians using effective field theory methods
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2402.17627v3
- Date: Fri, 01 Nov 2024 15:24:14 GMT
- ステータス: 翻訳完了
- システム内更新日: 2024-11-04 14:31:57.525189
- Title: Many-body perturbation theory for strongly correlated effective Hamiltonians using effective field theory methods
- Title（参考訳）: 実効場理論法による強相関有効ハミルトニアンに対する多体摂動理論
- Authors: Raphaël Photopoulos, Antoine Boulet,
- Abstract要約: 我々は、適切な極限を再現するために調整された自由パラメータを含むことで、レイリー=シュリンガー摂動理論の定式化を一般化する。
超低温原子、核、凝縮物質物理学に関連する様々な系の基底状態エネルギーは、標準多体理論の妥当性の領域を超えた質的に再現される。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
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- Abstract: Introducing low-energy effective Hamiltonians is usual to grasp most correlations in quantum many-body problems. For instance, such effective Hamiltonians can be treated at the mean-field level to reproduce some physical properties of interest. Employing effective Hamiltonians that contain many-body correlations renders the use of perturbative many-body techniques difficult because of the overcounting of correlations. In this work, we develop a strategy to apply an extension of the many-body perturbation theory starting from an effective interaction that contains correlations beyond the mean field level. The goal is to re-organize the many-body calculation to avoid the overcounting of correlations originating from the introduction of correlated effective Hamiltonians in the description. For this purpose, we generalize the formulation of the Rayleigh-Schr\"odinger perturbation theory by including free parameters adjusted to reproduce the appropriate limits. In particular, the expansion in the bare weak-coupling regime and the strong-coupling limit serves as a valuable input to fix the value of the free parameters appearing in the resulting expression. This method avoids double counting of correlations using beyond-mean-field strategies for the description of many-body systems. The ground state energy of various systems relevant for ultracold atomic, nuclear, and condensed matter physics is reproduced qualitatively beyond the domain of validity of the standard many-body perturbation theory. Finally, our method suggests interpreting the formal results obtained as an effective field theory using the proposed reorganization of the many-body calculation. The results, like ground state energies, are improved systematically by considering higher orders in the extended many-body perturbation theory while maintaining a straightforward polynomial expansion.
- Abstract（参考訳）: 低エネルギー有効ハミルトニアンの導入は通常、量子多体問題におけるほとんどの相関を把握している。
例えば、そのような有効ハミルトニアンを平均場レベルで扱い、興味のある物理的性質を再現することができる。
多体相関を含む効果的なハミルトニアンを用いると、相関のオーバーカウントのために摂動多体技術の使用が困難になる。
本研究では,平均場レベルを超える相関関係を含む効果的な相互作用から始まる多体摂動理論の拡張手法を開発する。
目的は、多体計算を再編成し、この記述における相関有効ハミルトニアンの導入に由来する相関のオーバーカウントを避けることである。
この目的のために、適切な極限を再現するために調整された自由パラメータを含むことで、レイリー=シュリンガー摂動理論の定式化を一般化する。
特に、素弱結合状態と強結合限界の拡張は、結果の式に現れる自由パラメータの値を修正する貴重な入力として機能する。
本手法は,多体システム記述のための平均場外戦略を用いて相関関係の二重カウントを回避する。
超低温原子、核、凝縮物質物理学に関連する様々な系の基底状態エネルギーは、標準多体摂動理論の妥当性の領域を超えた質的に再生される。
最後に,多体計算の再構成による実効場理論として得られる公式な結果の解釈を提案する。
この結果は、基底状態エネルギーと同様に、単純な多項式展開を維持しつつ、拡張多体摂動理論の高次を考慮し、体系的に改善される。
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