論文の概要: A Non-perturbative General Approximation Scheme (NGAS) for Interacting Quantum Systems with Perturbation Theory for Arbitrary Strength of Interaction
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/1909.12508v2
- Date: Wed, 22 Jan 2025 19:46:46 GMT
- ステータス: 翻訳完了
- システム内更新日: 2025-02-02 07:52:37.829004
- Title: A Non-perturbative General Approximation Scheme (NGAS) for Interacting Quantum Systems with Perturbation Theory for Arbitrary Strength of Interaction
- Title（参考訳）: 相互作用の任意強度の摂動理論を持つ相互作用量子系のための非摂動一般近似法(NGAS)
- Authors: Bimal P. Mahapatra, Noubihary Pradhan,
- Abstract要約: スキームは非摂動的であるが、平均場理論として指定された摂動理論の新しい定式化において即効可能である(T)
このスキームを高調波近似を用いた一次元の無調波相互作用に適用する。
QDWOの結果は摂動理論の標準定式化の結果と対比される。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
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- Abstract: A non-perturbative general approximation scheme (NGAS) is presented which is potentially applicable for arbitrary strength of interaction in quantum theory. The scheme utilizes an input Hamiltonian, which is exactly solvable. The effects of interaction are incorporated into this input Hamiltonian through a non-linear feedback mechanism by imposing self-consistency conditions. The method is nonperturbative, yet improvable in a new formulation of perturbation theory, designated as: mean field perturbation theory (MFPT). We apply the scheme to anharmonic interactions in one dimension employing the harmonic-approximation and obtain uniformly accurate results by Borel summation, for the quartic-, sextic-, octic-anharmonic oscillators and to the quartic double-well oscillator (QDWO) for {\emph{arbitrary strength of coupling}}. The {\it{flexibility}} of the scheme to the choice of the input is demonstrated by producing results of comparable accuracy by employing the infinite-square Hamiltonian as input. Application to the {\lambda}{\phi}^4-quantum field theory leads to the equivalence of the present method to the Gaussian-effective potential approach in the harmonic approximation. Additionally,however the underlying condensate structure of the effective vacuum is shown to emerge and the instability of the perturbative ground state is established. The results for the QDWO may be contrasted with those from the standard formulation of perturbation theory , where Borel-summation {\it{fails}} for any value of the coupling strength.
- Abstract（参考訳）: 非摂動一般近似スキーム(NGAS)が提示され、量子論における相互作用の任意の強度に適用できる可能性がある。
このスキームは、正確に解ける入力ハミルトニアンを利用する。
相互作用の効果はこの入力ハミルトニアンに自己整合性条件を与える非線形フィードバック機構を通じて組み込まれている。
この方法は非摂動的であるが、平均場摂動理論(MFPT)として指定された摂動理論の新しい定式化において即効的である。
本研究では, 調和近似を用いた一次元の非調和相互作用にスキームを適用し, ボレル和による一様精度, クァルティック, セクティック, クァルティック・アンハーモニック発振器, およびクァルティックダブルウェル発振器(QDWO)の結合強度について検討した。
入力の選択に対するスキームの {\it{flexibility}} は、無限平方ハミルトニアンを入力として使用することにより、同等の精度の結果を生成することによって示される。
ラムダ}{\phi}^4-量子場理論への応用は、調和近似におけるガウス効果ポテンシャルアプローチに本手法の等価性をもたらす。
さらに, 有効真空の基礎となる凝縮構造が出現し, 摂動基底状態の不安定性を確立した。
QDWO の結果は、任意の結合強度の値に対するボレル和 {\it{fails}} の摂動理論の標準的な定式化と対比される。
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